Algorithm 使用uniq元素将数组拆分为s个子集

给定一个数组[1,2,3,4,5]和代表

拆分的数字s

如何生成以下序列（希望我涵盖了s=3的所有组合）

已排序的数组和每个子集

s

必须至少包含1个元素

s = 2
{1} {2, 3, 4, 5}
{1, 2} {3, 4, 5}
{1, 2, 3}, {4, 5}
{1, 2, 3, 4}, { 5 }
{1, 2, 3, 4, 5}

s = 3
{1}, {2}, {3, 4, 5}
{1}, {2, 3}, {4, 5}
{1}, {2, 3, 4}, {5}
{1, 2}, {3, 4}, {5}
{1, 2, 3}, {4}, {5}
{1, 2}, {3}, {4, 5}
{1, 2, 3}, {4}, {5}

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当

s=2

时，我可以解决此问题，但当

s>2

时，我不知道该怎么办我看到您描述为的问题“N个代码中的m”或代码

N是单词的长度（在你的例子中是5-1=4） m是重量或您要进行的拆分次数（-s）

单词：1-+-2-+-3-+-4-+-5 分割位置：1 2 3 4

然后，您可以说您的拆分是一个布尔数组（当您要进行拆分时，拆分位置数组中的位为true或1）

因此，您有一个代码，其中有四（N-1）个可能的位，其中两个位必须为真。 即N=4，s=2

[0011],
[0101],
[1001], etc.

正如维基百科所说，没有分析方法来定义任意组合的可能性数量。但对于较小的数字，您只需使用简单程序的蛮力方法即可。用python编写的，它不是最具python风格的，但更容易阅读

代码：

def check(m,N):
    candidates = range(0, 2**(N-1))
    valid_candidates = []
    for candidate in candidates:
        binary_representation = [int(x) for x in list(('{:0%sb}' % (N-1)).format(candidate))]
        if sum(binary_representation) == m:
            #found candidate
            print(binary_representation)
            valid_candidates.append(binary_representation)
    return valid_candidates


if __name__ == "__main__":
    N = 5
    s = 2
    print("Number of valid combinations with N=%s and s=%s is: %s " %(N, s, len(check(s, N))))

[0, 0, 1, 1]
[0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 0, 1]
[1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 0]
Number of valid combinations with N=5 and s=2 is: 6

输出：

def check(m,N):
    candidates = range(0, 2**(N-1))
    valid_candidates = []
    for candidate in candidates:
        binary_representation = [int(x) for x in list(('{:0%sb}' % (N-1)).format(candidate))]
        if sum(binary_representation) == m:
            #found candidate
            print(binary_representation)
            valid_candidates.append(binary_representation)
    return valid_candidates


if __name__ == "__main__":
    N = 5
    s = 2
    print("Number of valid combinations with N=%s and s=%s is: %s " %(N, s, len(check(s, N))))

[0, 0, 1, 1]
[0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 0, 1]
[1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 0]
Number of valid combinations with N=5 and s=2 is: 6

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实现这一点的一种方法是使用递归。类似于以下内容（JavaScript代码）：

函数f（arr，k）{
如果（k==1）
返回[[arr]]；
var结果=[]；
对于（var i=1；i result.push（[head].concat（x））；
}
返回结果；
}
log（JSON.stringify（f（[1,2,3,4,5]，3））