Algorithm 递归以获得数组中的最大差异

返回数组中的一对数字p和q。p必须出现在数组中的q之前，并且q-p必须是可能的最高值

A=[1,4,12,5,9,1,3,8]

返回值为p=1&q=12

有人提出了以下解决方案。 但是，我不确定在“第三种情况”中它应该返回什么，如下所示：

建议:

将A均匀地分成两个较小的数组A1、A2，然后（递归地）解决A1和A2上的问题。这能帮你找到一个最佳的选择吗？别忘了你可以使用额外的处理，成本高达O（n）。假设p，q是A的最佳对。p，q∈A1，或p，q∈A2，或者这两种情况都不正确。在第三种情况下，关于p和q你能说些什么

下面是我的代码，它基本上划分数组，从上半部分得到最小值，从下半部分得到最大值。这个问题有0（n）个解决方案，但我对递归感兴趣，因为我正在学习递归。因此，请不要建议任何其他解决方案

    #define min_f(a, b) (a)>(b)?(b):(a)
    #define max_f(a, b) (a)>(b)?(a):(b)
    #define MAX 1 << 30
    #define MIN -1

    int get_min(int *a, int start, int end)
    {
            int t_min = MAX;
            while(start <= end) {
                    t_min = min_f(t_min, a[start]);
                    start++;
            }
            return t_min;
    }

    int get_max(int *a, int start, int end)
    {
            int t_max = MIN;
            while(start <= end) {
                    t_max = max_f(t_max, a[start]);
                    start++;
            }
            return t_max;
    }

    int foo(int *a, int start, int end)
    {
            int g_max = MIN;
            int min, max, i;

            for(i=0;i<=end;i++) {
                    min = get_min(a, start, i);
                    max = get_max(a, i+1, end);
                    if (max > min) {
                            g_max = max_f(g_max, max-min);
                    }
            }
            return g_max;
    }

    int main()
    {
            int a[] = {1,4,12,5,9,1,3,8};
            int size = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
            printf("%d\n", foo(a, 0, size-1));
            return 0;
    }

定义最小值（a，b）（a）>（b）？（b）：（a） #定义最大值f（a，b）（a）>（b）？（a）：（b）

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#定义MAX 1您的递归解决方案只不过是一个例子，您还可以通过查找了解分治的基本概念

现在，让我们以你为例

                 [1,4,12,5,9,1,3,8]
                       /\
                      /  \
                     /    \
            [1,4,12,5]    [9,1,3,8]

如果您确实阅读了上面的链接，或者您知道分治算法，您将理解我们递归地对左子数组和右子数组执行操作。下一步是，我们再次将每个部分分开。在这里，让我们只做上半部分，它将足以进入第三种情况，这是你一无所知

拿前一半，再把它分开

                  [1,4,12,5]
                     /\
                    /  \
                   /    \
              [1,4]      [12,5]

在分割数组的这一步中，您应该已经了解了第三种情况。答案p=1（左半部分）和q=12（右半部分）位于除法后的不同半部分

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这是第三起案件。现在，我让您自行编写递归代码，并在代码中适当地处理第三种情况

可以先在递归函数中找到最大值，然后以相同的方式找到最小值。在你找到不同之处之后。我认为你不可能只靠一个功能就成功

 public static int diff(int[] arr)
    {
        int max=findMax(arr, 0, arr.Length - 1);
        int min=findMin(arr, 0, arr.Length - 1);

        return max-min;
    }

 private static int findMax(int[] arr, int index_begin, int index_end)
    {
        if (index_begin == index_end) return arr[index_begin];

        int m = (index_begin + index_end) / 2;

        return Math.Max(findMax(arr, index_begin, m), findMax(arr, m + 1, 
        index_end));
    }
 private static int findMin(int[] arr, int index_begin, int index_end)
    {
        if (index_begin == index_end) return arr[index_begin];

        int m = (index_begin + index_end) / 2;

        return Math.Min( findMin(arr, index_begin, m), findMin(arr, m + 1, 
        index_end));
    }

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闻起来像家庭作业。@mikeb:你为什么这么认为？我真的不喜欢那些不提问、不假设的人。不，我不会删除它，因为即使它不是“家庭作业”，你也应该试着自己解决它，当你陷入困境时，来这里。你来这里是想找人帮你做，而不是至少努力。尝试一下解决方案，我不仅会删除-1，还会帮助您解决这个问题。如果这是一个太难的问题，也许您应该解决一些更简单的问题，比如一个取数字n并返回斐波那契（n）的函数。这是一个典型的递归问题，应该让你开始学习。我已经读了你写的东西。你们给我们苹果，让我们用它来做橘子。你甚至都没试过。我没有复制粘贴，哈哈。如果你至少不尝试做你想做的事情，没有人会为你写作业。到目前为止你试过什么？您的示例代码应该做您想要做的事情，但没有给您预期的结果，它在哪里？不要只是粘贴一些工作代码，而是让别人转换它。发布一些损坏的代码，并询问如何修复它的一些提示，然后您可能会得到一些帮助。@mikeb:这是我最后的评论，让您明白我不是在寻找代码，而是在寻找想法。我只想知道当p和q在细分数组中都不好时，第三种情况是什么。