Algorithm 确定序列T是否是序列S在O（n）时间内的排序

我知道人们可以很容易地确定一个序列是否在O（n）时间内排序。然而，我们如何确保某些序列T确实是O（n）时间内序列S中元素的排序

也就是说，有人可能有一个算法，它输出的序列T确实是按排序的顺序排列的，但可能不包含序列S中的任何元素，那么我们如何检查T在O（n）时间内确实是S的排序序列呢

获取

S

的长度

L

同时检查

T

的长度。如果他们不同，你就完了

让

Hs

成为一个散列映射，其中包含

S

中所有元素的

2L

存储桶

让

Ht

成为

T

中所有元素的哈希映射（同样，使用

2L

bucket）

对于

T

中的每个元素，检查它是否存在于

Hs

中

对于

S

中的每个元素，检查它是否存在于

Ht

中

如果元素在每个序列中都是唯一的，那么这将起作用。请参阅wcdolphin的答案，了解使其能够处理非唯一序列所需的小更改

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我没有考虑内存消耗。创建两个大小为每个序列两倍的hashmap可能会很昂贵。这是速度和内存之间通常的折衷。

虽然Emil的答案很好，但你可以做得稍微好一点

从根本上说，为了使T是S的重新排序，它必须包含所有相同的元素。也就是说，对于T或S中的每个元素，它们必须出现相同的次数。因此，我们将：

创建S中所有元素的哈希表，从“元素”映射到出现次数

迭代T中的每个元素，减少当前元素出现的次数

如果出现次数为零，请将其从哈希中删除

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如果当前元素不在哈希中，则T不是S的重新排序。

创建两个序列的哈希映射。将字符用作键，将字符计数用作值。如果尚未添加某个字符，请添加计数为1的字符。如果已添加字符，则将其计数增加1

验证对于输入序列中的每个字符，排序序列的哈希映射是否包含作为键的字符，以及作为值的计数是否相同。

我认为这是一个O（n^2）问题，因为：

假设用于存储元素的数据结构是一个链表，用于删除元素的最小操作

您将对T的每个元素执行一个S.contains（T的元素），并检查它们的大小是否相同

您不能假设s是有序的，因此需要对每个元素进行逐个元素的比较

最坏的情况是S与T相反

这意味着，对于T的元素（0+x），如果删除每个成功的元素，您将进行（n-x）比较

这将导致（n*（n+1））/2个操作，即O（n^2）

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可能还有其他更聪明的算法，不过请注意，它应该是一个直方图

map:element->int

，以确保在处理重复元素时仍然得到

O（n）

。除此之外-很好的解决方案。-1：哈希映射不是魔法，也不是O（1）。哈希映射与它使用的冲突处理具有相同的O（）复杂性。如果哈希映射使用链接，则构建它是O（n^2）。如果哈希映射对每个bin的溢出都有一个二叉树，那么它就是O（logn）。这就是最近tomcat DoS POST漏洞背后的问题。在今天的大学里，Java“知识”作为CS教育分发，许多学生被误导，认为哈希图可以像你所描述的那样使用——但这是错误的。你必须考虑如果发生哈希冲突会发生什么。@ HethHunnCututt：你忘记读它们的最后一章了，<代码> K<代码>不是常数。负载平衡通常是

~1/2-1/4

，意思是

2n

，它会衰减回常数。Rehashin是

O（n）

-但是在

O（n）

OPS之后进行，这会返回到

O（1）

每个OPHeath摊销，为什么您假设hashmap已满？头脑正常的人会用太少的bucket创建hashmap吗？我会理解你的抱怨更多，如果你指出了（几乎不可能）哈希冲突几乎每一个键或类似的东西，但具有良好的散列函数和足够大的哈希图，键碰撞应该是不可能的。我认为你也应该考虑每个元素的计数。例如，对于A=[1,1,2]和B=[1,2,2]，您的解决方案将回答“是”，但答案应该是“否”。嗯？这是一个非常随机的下一票..哈希映射用于计算O（1）查找时间，它不是“魔法”，该算法应该在O（n）中工作。你能解释一下你的否决票吗？上面已经解释过了。O（）是一个渐近度量。在计算O（）复杂度时，哈希映射会转移到它们的链接策略中，因为当N较大时，哈希映射已满。如果允许调整哈希映射的大小，则也需要O（N）来调整大小。哈希映射没有O（1）查找时间。Hashmap有O（1/k*p（N））查找时间，其中p（N）是链式（bin溢出）策略，1/k是从O（）符号中消失的常数因子。Hashmaps具有N无穷大。@Heathunnicutt:由于通常

2n

，

p（N）

是线性的，所以它衰减回

O（1）

[同样，在平均情况下，在摊销分析中]@amit-N是渐近的，你知道这意味着什么吗？你关于2nk，否则它不是O（），而是θ（）。如果你真的是指O（）分析，它在N中是渐近的，那么你的问题就没有O（N）解了。多年过去了，没有答案能够（检查并？）利用t进行排序。它是