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Algorithm 连续（非固定）输入随机数的最佳排序算法是什么？

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Algorithm 连续（非固定）输入随机数的最佳排序算法是什么？,algorithm,sorting,data-structures,binary-tree,binary-search-tree,Algorithm,Sorting,Data Structures,Binary Tree,Binary Search Tree,假设我有一个系统，它一个接一个地接收连续不断的随机数作为输入（0,5,2,10,6,20…） 我的目的是以最佳性能对它们进行排序 因此，每次迭代后，输出大小都会增加，并且输入是连续的 我想使用插入排序或BST，但我不确定对于这个问题什么更好，因为我知道插入排序是O（n-n^2），而BST插入是O（log（n）） 请，有什么建议吗？插入排序对于小输入（小于1000）是有效的，否则因为它需要O（n^2）的运行时间，所以复杂性会增长得非常快，如果您不确定输入会增长到多大，那么请使用运行时间比O（n^2

假设我有一个系统，它一个接一个地接收连续不断的随机数作为输入
（0,5,2,10,6,20…）

我的目的是以最佳性能对它们进行排序

因此，每次迭代后，输出大小都会增加，并且输入是连续的

我想使用插入排序或BST，但我不确定对于这个问题什么更好，因为我知道插入排序是
O（n-n^2）
，而BST插入是
O（log（n））

请，有什么建议吗？

插入排序对于小输入（小于1000）是有效的，否则因为它需要O（n^2）的运行时间，所以复杂性会增长得非常快，如果您不确定输入会增长到多大，那么请使用运行时间比O（n^2）快得多的O（nlogn）的快速排序或堆排序.

这取决于您希望如何使用结果

例如：如果您输入了很多数字，并且使用BST存储它们，则需要1000多个步骤才能找到索引1000。如果将排序结果存储在数组中，则只需要一个步骤（返回索引[1000]）

如果您只需要最高或最低的数字，然后将其从列表中删除。在这之后，您需要下一个最高或最低的数字，使用堆的速度要快得多

还请记住，如果随机数以某种方式排序，BST看起来像一个列表，那么插入时没有O（logn），只有O（n）

你还有很多事情要考虑。因此，请告诉我们您需要这个什么

我认为使用一些承诺
O（logn）
performacne（如AVL、黑红色等）的BST是您最好的选择

打印当前数据是使用树的顺序遍历完成的。

如果每次添加元素时都需要排序，这不是排序问题，而是插入问题。任何排序算法都是多余的

如果您的数据必须存储在一个数组中，那么您不能不移动元素，解决方案是Ω（N）。这是通过直接插入（O（N））有效实现的。（插入后的二分法搜索将进行较少的比较，但不能确定您是否会注意到差异。）

如果你有更多的自由，BST确实是一个更有效的解决方案。如果您需要绝对保证最坏情况下的成本（O（logn）），则BST需要平衡（因此AVL、红黑…取决于您的喜好）。如果您的数据足够随机，这可能是不必要的

如果数据具有特殊属性（例如小的离散范围），则临时解决方案可以。在给定的示例中，一个简单的计数直方图将实现O（1）更新时间。

有几个因素将影响解决方案的效率：

  • 找到插入点的读取数
  • 写入次数（如移位、重新平衡）插入
  • 总内存/位置（影响缓存未命中）常量（K）的大小是相关的，因为它影响每个缓存级别中适合的元素数量
  • 分支预测未命中
请注意，与算法相比，它们的变化更多地取决于数据结构，算法似乎始终是插入排序的一个变体，因为您需要对每个元素进行添加

Data Structure | READS  | WRITES | Memory     | locality | Branches
---------------|--------|--------|------------|----------|---------
Sorted Vector  |O(logN) | O(N)   | O(N)       | high     | high (FFTFFT)
Linked List    |O(N)    | O(1)   | O(K*N)     | low      | low  (FFFFFFFFFFT)
Red Black Tree |O(logN) | O(K)   | O(K*NlogN) | low      | high (FFTFFT)
Btree 16 node  |O(logN) | O(16)  | O(NlogN)   | medium   | medium (FFTF)
*K表示比具有相同O（）的其他溶液的常数明显更高

最佳解决方案可以根据当前的体系结构约束而变化。如果内存/缓存大小很小，则排序向量可能是最佳的。 如果分支未命中的代价很高，则链接列表可能是最佳的，因为除最后一个分支外，其他分支都将是错误的

但是，如果您使用具有大量节点的Btree
p
，您将获得向量的局部性和内存效率，具有索引O（logN）读取速度，并将限制写入O（
p
）而不是O（N）的次数。我从16的
P
开始，然后使用二进制搜索来优化
P

不幸的是，真正的答案是全部尝试，并用您的用例进行基准测试。最初的问题并没有明确说明在接收数字时数据必须检索的频率，或者如何检索数字（按索引、最小值、最大值或全部等）

一种选择是使用逻辑对链表进行自底向上的合并排序，该排序使用一个引用或指针的小数组（26到32个元素），每个引用或指针指向一个列表。数组[i]是指向包含（2到幂i）节点的列表的引用或指针，数组[0]指向大小为1的列表，数组[1]->大小为2的列表，数组[2]->大小为4的列表，数组的最后一个成员指向大小不限的列表。节点一次插入一个数组，对应于一次接收一个数字

问题是数据存储在列表数组中，因此只能部分排序。要获得完全排序的列表，列表数组将合并到单个列表中。通常，只有在将所有数据存储到阵列中后才能执行此操作

链接列表上自底向上合并排序的Wiki文章：

这种方法提供了快速的平均插入时间，有时插入时间较长。每隔一个数字就存储到数组[0]中。两个边界幂的输入涉及多个合并步骤，第16个输入最终合并两个8个数字的列表，第1024个输入最终合并两个512个数字的列表

如前所述，二元搜索树（偶尔重新平衡）可能是一个更好的解决方案。

如果您想根据到达时间对它们进行排序，只需将每个新数字添加到列表的末尾……我编辑了我的问题，我只想对它们进行排序（0,2,5,6…）O（n-n^2）的含义是什么？@Yves Daoust插入排序：最好的是O（n） 使用skiplist的最坏情况O（n^2）将为插入提供O（logn）为什么不使用一些BST（AVL，黑红色，e