Algorithm 循环的递推关系

问题是建立一个递推关系来找到算法给出的值。答案应该是teta（）术语

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不完全确定，但现在开始

第二个循环执行

1-sqrt（1）+2-sqrt（2）+…+n-sqrt（n）=n（n+1）/2-n^1.5

times=>

O（n^2）

times。有关

sqrt（1）+…+的讨论，请参见sqrt（n）=O（n^1.5）

我们已经确定第三个循环将被触发

O（n^2）

次。因此，该算法渐近等价于如下所示：

for i = 1 to n do
    for j = 1 to n do
        for k = 1 to log(i+j) do
            ++foo

这将导致总和

log（1+1）+log（1+2）+…+对数（1+n）+…+日志（n+n）

<代码>日志（1+1）+日志（1+2）+…+log（1+n）=log（2*3*…*（n+1））=O（n logn）。该值乘以

n

，得到

O（n^2 log n）

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所以你的算法也是

O（n^2 logn）

，如果我没弄错的话，你的算法也是

Theta（n^2 logn）

。

这是家庭作业吗？如果是这样的话，就把它贴上标签。带标签的家庭作业，你说的重新格式化是什么意思。我是这个平台的新手。有什么东西我需要用来格式化吗？那么，现在，具体的问题是什么？您想让我们发布最终解决方案吗？--这个

foo

代表什么？我修改了它foo是每一步递增的变量。我希望有一个递归关系“f（n）=blah blah”，它是所有迭代后foo的最终值+1:Theta（n^2 logn）看起来正确，并且不移交递归关系。。。

for i = 1 to n do
    for j = 1 to n do
        for k = 1 to log(i+j) do
            ++foo