Algorithm 构建堆时从数组中间调用heapify的原因

在构建堆时，我们从树的中间开始调用

max\u heapify（A，i）

，即从底部（n/2）开始，直到根以递减方式保持堆属性。我读过一些背后的原因，但我仍然不明白为什么。有人能解释一下原因吗

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谢谢。

如果我们这样做，时间复杂度在最坏的情况下是线性的（证明的思想是观察到当一个元素被筛选时，另一个元素会向上移动，而元素一旦被移动就永远不会向下移动。因此，每片叶子向下移动的次数为零，每片叶子上一级的元素向上移动的次数最多为1，依此类推。如果我们明确计算这个和，结果是成为

O（N））

如果我们从末尾开始筛选元素，则时间复杂度为

O（N logn）

（例如，如果数组是反向的）

总而言之，这种方法更有效

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注意：我们可以从最后一个元素开始，但是一片叶子无论如何都不能向下，所以它将是无用的（尽管时间复杂度将保持线性）。

好吧，

floor（n/2）

不是指树的中间，而是指不是叶子的节点的数量。非常感谢。我仍然没有得到你的第一段，但正如我所理解的：（从（非叶子）节点开始是有效的，因为叶子节点不会下降，从而节省穿过叶子所需的时间）。这是正确的吗？@Medo粗略地说，是的。