Algorithm 为什么Dijkstra'；s算法在每一轮中提取最小值？

考虑该图适用于Dijkstra算法，即不存在负边权重。我很难说服自己，Dijkstra的算法只有在每一轮中选择最小距离节点进行提取时才有效。除了最小距离节点之外，提取任何东西都会导致Dijkstra算法失败，这是什么证据呢？

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我在寻找一个好的论据，但支持的例子是受欢迎的

如果提取非最小节点，则提取的节点在提取时最短距离未知。稍后将计算该距离，但不会再次提取节点，因此在结束时，您将至少有一个错误的最小距离

例如：

您将拥有

d[1]=0

，然后您将提取它，因为它是唯一要提取的

这将设置：

d[3] = 3
d[2] = 1

现在您应该提取

2

，但假设您提取

3

您将设置

d[4]=4

现在让我们假设您提取

2

并设置

d[3]=2

接下来，只剩下

4

要提取。你把它提取出来，就完成了

剩下的值是错误的

d[4]=4，而不是
d[4]=3

请注意，这假设您无法多次提取节点（在经典Dijkstra算法中无法）。如果你考虑到这一点，那么你的建议是可行的，但可以说既没有效率，也没有迪克斯特拉的