Algorithm 如何找到给定数量的素数？
我需要找到一定数量的素数，从2开始，按升序排列。我有一个工作算法，它把一个数字限制作为一个参数——它找到所有小于这个限制的素数Algorithm 如何找到给定数量的素数？,algorithm,primes,Algorithm,Primes,我需要找到一定数量的素数，从2开始，按升序排列。我有一个工作算法，它把一个数字限制作为一个参数——它找到所有小于这个限制的素数 例如，对于param20，它将返回2,3,5,7,11,13,17,19，但我需要输入5并获取2,3,5,7,11。最好的方法是什么？我使用的是埃拉托斯特尼筛，没有办法限制删除部分的数量，因为我不知道第195个素数有多大，因此我不知道是否应该删除1568或1268426之前的所有2的倍数。我希望问题是清楚的，谢谢你的帮助你可以在最初的埃拉托什尼筛子后面采用同样的想法，但
例如，对于param
202,3,5,7,11,13,17,1952,3,5,7,11find_n_primes(num_primes):
primes = [2]
i = 3
while primes.size < num_primes:
is_prime = true
for p in primes:
if p > sqrt(i):
break
if i % p == 0:
is_prime = false
break
if is_prime:
primes.add(i)
i++
return primes
find_n_primes（num_primes）：
素数=[2]
i=3
而primes.sizesqrt（i）：
打破
如果i%p==0：
素=假吗
打破
如果是_素数：
素数.加上（i）
我++
返回素数
基本上，不是将每个数字的倍数取到一个固定点，而是迭代n，检查所有已经找到的素数 你可以在最初的埃拉托什尼筛子后面采用同样的想法，但要反复进行
find_n_primes(num_primes):
primes = [2]
i = 3
while primes.size < num_primes:
is_prime = true
for p in primes:
if p > sqrt(i):
break
if i % p == 0:
is_prime = false
break
if is_prime:
primes.add(i)
i++
return primes
find_n_primes（num_primes）：
素数=[2]
i=3
而primes.sizesqrt（i）：
打破
如果i%p==0：
素=假吗
打破
如果是_素数：
素数.加上（i）
我++
返回素数
基本上，不是将每个数字的倍数取到一个固定点，而是迭代n，检查所有已经找到的素数 有几种方法可以做你想做的事 素数定理说，小于n的素数的个数渐近等于n/log（n）。你可以添加一个小的缓冲区，然后对埃拉托斯烯进行筛选，然后抛出超出你极限的素数 有些公式不是近似值，而是计算小于n的素数的确切数目，而不列出素数。你可以用这些公式中的一个来找到第n个素数，然后用筛子来列出素数。如果你想采用这种方法，谷歌搜索“勒让德和”和“莱默公式” 你可以用一个分段筛的埃拉托斯坦。筛选到合适的限度。如果你有答案，停下来。否则，选择下一段，然后选择下一段，依此类推，直到找到所需的素数 有一种生成无限素数列表的非常聪明的方法，它用优先级队列替换了埃拉托斯烯筛的位数组。谷歌为梅丽莎·奥尼尔的论文搜索埃拉托什尼的真正筛子 您可以看到所有这些算法的完整解释和实现
顺便说一下，第195个素数是1187。小于1568的素数有247个，小于1268426的素数有97790个。有几种方法可以满足您的需要 素数定理说，小于n的素数的个数渐近等于n/log（n）。你可以添加一个小的缓冲区，然后对埃拉托斯烯进行筛选，然后抛出超出你极限的素数 有些公式不是近似值，而是计算小于n的素数的确切数目，而不列出素数。你可以用这些公式中的一个来找到第n个素数，然后用筛子来列出素数。如果你想采用这种方法，谷歌搜索“勒让德和”和“莱默公式” 你可以用一个分段筛的埃拉托斯坦。筛选到合适的限度。如果你有答案，停下来。否则，选择下一段，然后选择下一段，依此类推，直到找到所需的素数 有一种生成无限素数列表的非常聪明的方法，它用优先级队列替换了埃拉托斯烯筛的位数组。谷歌为梅丽莎·奥尼尔的论文搜索埃拉托什尼的真正筛子 您可以看到所有这些算法的完整解释和实现
顺便说一下，第195个素数是1187。小于1568的素数有247个，小于1268426的素数有97790个。不久前，我写了一个关于素数的小模块（这满足了我在处理Project Euler之类的东西时的需要）。这是相当快的，因为它跟踪它看到的素数列表。这大大减少了计算时间 这是您需要的主要例程（用python编写）。文档一般，但我希望这能有所帮助
def primes(num, l=[]):
# l is the list of prime numbers you already have
# This is reused to check for primality of a number
if len(l) == 0: l = get_list() # Read from disk
# Check to see if a sublist can be created
e = l[-1]
if (num < e):
res = search.binary_low(l, num)
return l[:res[0]+1]
e = 6*(ceil(e/6))
lim = num + 1
# Extend the current list
for n in range(e, lim, 6):
m = n - 1
if isprime(m, l): l.append(m)
m = n + 1
if isprime(m, l): l.append(m)
# Save to pickle
set_list(l) # Write to disk
return l
不久前，我写了一个处理素数的小模块（它满足了我在Euler项目工作时的需要）。这是相当快的，因为它跟踪它看到的素数列表。这大大减少了计算时间 这是您需要的主要例程（用python编写）。文档一般，但我希望这能有所帮助
def primes(num, l=[]):
# l is the list of prime numbers you already have
# This is reused to check for primality of a number
if len(l) == 0: l = get_list() # Read from disk
# Check to see if a sublist can be created
e = l[-1]
if (num < e):
res = search.binary_low(l, num)
return l[:res[0]+1]
e = 6*(ceil(e/6))
lim = num + 1
# Extend the current list
for n in range(e, lim, 6):
m = n - 1
if isprime(m, l): l.append(m)
m = n + 1
if isprime(m, l): l.append(m)
# Save to pickle
set_list(l) # Write to disk
return l