Algorithm 二维重绕算法

我有一个12乘50的阵型需要重新投球。该数组表示一个二元概率分布，

p（a，b）

，其中

a

和

b

是非笛卡尔坐标。然而，我想重新定义它，这样我就有了笛卡尔坐标下的分布，

p（x，y）

a

和

b

与

x

和

y

是（轻度）非线性相关的，但是我做了一个简化的假设，即

（a，b）

箱子在

（x，y）

空间中看起来像凸四边形（弯曲的箱子！）。我可以在箱子的所有角落制作与

（a，b）

和

（x，y）

相关的查找表

有谁知道有一种算法能让我重蹈覆辙

我特别想寻找分析解决方案，但我会选择将

（a，b）

垃圾箱切碎成许多小垃圾箱，并根据它们的中心位置将它们分类到适当的

（x，y）

垃圾箱中的解决方案

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请注意，这是一个重新开始的任务，而不仅仅是一个插值（这将是小菜一碟）

您可以尝试两种解决方案。一种是精确的分析方法：计算出与bin

（x，y）

重叠的bin

（a，b）

的精确分数区域

f

，然后对所有重叠的

a

和

b

求出

p（x，y）

。（如果

a、b

垃圾箱的大小不尽相同，则应找到实际面积，然后除以

（x，y）

垃圾箱的面积。）如果垃圾箱边界的方程式足够简单，这应该相对简单，如果有点繁琐

另一类是反走样，与计算机图形学中使用的方法相同。基本上，将

（a，b）

处的整个箱子替换为一组等距点，然后将这些点放入

x，y

平面，并将它们添加到包含该值的箱子中。因此，例如，使用4的抗锯齿，您可以想象一个点数组

（a+3/8，b+3/8）

，

（a+1/8，b+3/8）

，

（a-1/8，b+3/8）

。。。每个都包含

（a，b）

箱值的1/16；然后，您将找到这16个位置中的每一个位于

x，y

平面上的位置，并将该1/16值添加到每个箱子中

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（随机解也存在，但对于你的问题，它们会带来更大的误差，计算时间更长。）

你有x和y[x[a，b]=x，y[a，b]=y]的反函数吗？不，不幸的是，这些函数不能用解析的方式表示。这就是我通过优化算法制作（a，b）到（x，y）的查找表的原因。@JF-哪种类型的算法？分析方法可能是你的问题所特有的，所以你可能必须自己做数学题。抗锯齿解决方案仅适用于所有（a，b），对于（i=1到k，j=1到k）：将p（a，b）/k^2添加到对应于位置（a+i/k-1/2k-1/2，b+j/k-1/2k-1/2）的p（x，y）上。