Algorithm XOR在算法中有哪些实际应用

老实说，我对bit操作很生疏。
我感兴趣的是

XOR

操作。嗯，我知道它是按位执行的，它被用于加密，我们可以在没有任何临时变量的情况下进行交换，但我感兴趣的是，在算法中是否有适合XOR属性的特定方法。
我的意思是我对算法中的

XOR

的实际应用感兴趣（例如，我们可以用它在重复项中找到唯一的元素）。有没有一种模式的问题（或一个问题的表述），人们可以看到使用

XOR

是一条出路？（与使用二进制搜索时的模式相同？
是否有一些与核心算法相关的

XOR

算法的实际应用列表，而不是简单地使用它，例如更快地进行数学运算，就像我们可以使用

>

而不是除以2一样

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欢迎任何意见

我脑海中浮现的几个例子：

切换位：

int i = 123;
i ^= (1 << 4); // toggle bit 5

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好的，每一个其他的散列算法（包括非加密算法）都在某个地方使用XOR。这算不算，还是说这仍然是“胡闹”？我一直在寻找解决问题的最佳方法。就像当你试图在重复项中找到唯一项时，你可以使用哈希表，但可以使用

XOR

在没有额外空间的情况下完成，因为重复项被取消了，这是web上最重要的问题之一，它被关闭了……这正是我写“弱”的原因。顺便说一句，最后一个可以轻松扩展到加密纯文本（你只需要一个编码）。如果密钥是随机的，并且与输入一样长，它实际上是一个不可能破解的密码（既不知道密钥也不知道明文）。如果密钥较短（因此重复以适应输入的长度），它可以很容易破解（对专家来说很容易）不过，剩下的唯一问题是创建一个一次性的pad并将其交给Bob。加密技术很吸引人。

int i = 123;
for (int k = 0; k < 100; k++)
{
   i = i ^ (i << 1) + i;
   System.out.println(i);
}

int b = 235321;
int key = 24552;
int encrypted = b ^ key;
int decrypted = encrypted ^ key; // equals 235321