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Algorithm 找到以K为因子的最小长度间隔

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Algorithm 找到以K为因子的最小长度间隔,algorithm,Algorithm,给定一个整数K和N个整数的列表。我们需要在列表中找到所有可能的最短间隔，这样每个间隔中的整数的乘积就是K的倍数 示例：设N=6，K=5，数组为[2,9,4,3,16]，则此处区间的最小长度为2，其乘积为K的倍数 间隔：[1,2]，[2,3]，[3,4]，[4,5] 现在我需要找到最小长度和所有间隔的开始和结束 但问题是约束条件很大，1≤N≤2×10^5 , 1≤K≤10^17和数组元素最多为10^15。您可以使用段树来计算产品（a[i…j]）%K中的O（log N） 如果product（a[i.

给定一个整数K和N个整数的列表。我们需要在列表中找到所有可能的最短间隔，这样每个间隔中的整数的乘积就是K的倍数

示例：设N=6，K=5，数组为[2,9,4,3,16]，则此处区间的最小长度为2，其乘积为K的倍数

间隔：[1,2]，[2,3]，[3,4]，[4,5]

现在我需要找到最小长度和所有间隔的开始和结束

但问题是约束条件很大，1≤N≤2×10^5 , 1≤K≤10^17和数组元素最多为10^15。

您可以使用段树来计算
产品（a[i…j]）%K
中的
O（log N）

如果
product（a[i..j]）%K==0
，那么
product（a[i..j+K]）%K==0
，您可以对每个
i
，执行二进制搜索以找到第一个
j
，其中
产品（a[i..j]）%K==0

在第一遍中，找出最小长度是多少。然后再进行另一次pass查找和打印，
i
具有该长度

这是
O（n log^2n）
。对于2*10^5，这应该足够了。特别给出的答案可以有
O（n^2）
项（例如，n/2子阵列，每个子阵列有n/2项）。

您显然缺少一些信息/约束。假设k=8，数组中的所有数字都是2。然后，任何3个组合（2*2*2）都可以工作，并且打印它们至少需要O（n^3）个时间，这将超时。也许整数是唯一的？你的列表中没有一个整数是K=5的倍数——那么你怎么能得到该列表的子区间，其乘积是5的倍数？我认为这只是一个糟糕的例子。如果K是素数，则它必须出现在列表中，且最小长度间隔的长度为1。如果K是9，那么连续两个3将得到一个间隔。