Algorithm 无向图中的唯一路径
要判断两个顶点之间是否有路径是有效的，例如DFS或BFS，将在O（V+E）内完成。确定两个给定顶点之间是否有多条路径如何？路径应该是简单路径，即没有重复的顶点。它不一定是最短的路径。它会用O（V+E）完成吗？只要告诉存在，不需要给出确切的路径 如果禁用除源和目标之外的所有顶点，则可以删除它们并尝试查找其他路径。边也是一样。如果它们可以共享除一个顶点/边以外的所有顶点/边，您可以尝试在时间Algorithm 无向图中的唯一路径,algorithm,graph,Algorithm,Graph,要判断两个顶点之间是否有路径是有效的，例如DFS或BFS，将在O（V+E）内完成。确定两个给定顶点之间是否有多条路径如何？路径应该是简单路径，即没有重复的顶点。它不一定是最短的路径。它会用O（V+E）完成吗？只要告诉存在，不需要给出确切的路径 如果禁用除源和目标之外的所有顶点，则可以删除它们并尝试查找其他路径。边也是一样。如果它们可以共享除一个顶点/边以外的所有顶点/边，您可以尝试在时间O（V（V+E））中删除路径中的每个顶点，或者简单地继续DFS并计算路径数。如果禁止所有减去源和目标的顶点，您
O（V（V+E））O（V（V+E））path = bfs(source, target)
dfs(n)
visited[n] = true
if path.contains(n)
next = path[path.indexOf(n) + 1] // next node in path after n
for each neighbour n2 of n
if n2 != next and !visited[n2]
if path.contains(n2)
found multiple paths
dfs(n2)
dfs(next)
else
for each neighbour n2 of n
if path.contains(n2)
found multiple paths
dfs(n2)
O（|V|+|E|）O（|V|E|）[1] ：检查一个节点是否在同一路径上并非易事。基本上，您需要一组节点 一个选项是一组文本节点-这里的问题是，您必须在每一步复制它，这非常昂贵 在此基础上，节点的位集将更加有效。对于1000个节点，我们只需要1000位来存储路径。对于真正稀疏的图（边很少的图），这实际上比文字集更糟糕
另一个选项是为每个节点分配一个唯一的素数。执行BFS时，为每个路径维护所有节点的乘积。要检查已访问的节点是否在同一路径上，只需检查乘积是否可被节点的值整除。方法1: 从源节点执行常规BFS，但继续，直到您浏览了整个图形，而不仅仅是找到了目标 这将为您提供从源到目标的路径 如果您得到多条路径，这些路径将是除了源和目标之外没有共同顶点的路径（如果发生这种情况，您可以在此停止） 现在从源节点执行另一个搜索 如果我们当前位于上述路径中的某个节点上，则搜索所有邻居（递归地，以DFS方式），但在上述路径中该节点后面的邻居除外。之后，探索该节点 一些伪代码可以更好地解释：
path = bfs(source, target)
dfs(n)
visited[n] = true
if path.contains(n)
next = path[path.indexOf(n) + 1] // next node in path after n
for each neighbour n2 of n
if n2 != next and !visited[n2]
if path.contains(n2)
found multiple paths
dfs(n2)
dfs(next)
else
for each neighbour n2 of n
if path.contains(n2)
found multiple paths
dfs(n2)
O（|V|+|E|）O（|V|E|）[1] ：检查一个节点是否在同一路径上并非易事。基本上，您需要一组节点 一个选项是一组文本节点-这里的问题是，您必须在每一步复制它，这非常昂贵 在此基础上，节点的位集将更加有效。对于1000个节点，我们只需要1000位来存储路径。对于真正稀疏的图（边很少的图），这实际上比文字集更糟糕
另一个选项是为每个节点分配一个唯一的素数。执行BFS时，为每个路径维护所有节点的乘积。要检查已访问的节点是否位于同一路径上，只需检查乘积是否可被节点的值整除。您可以使用任意遍历算法一次性完成此操作 在顶点
stt