Graph 关于pacman寻路的几个问题

我已经了解了A*、BFS和DFS，并且能够很好地实现它们。然而，当我在解决pacman路径发现问题时，会出现一些问题。让我们假设迷宫只有两种类型：一种有完整的物品，就像在没有空白的正方形中一样，所有的东西要么是吃豆人，要么是要收集的物品，要么是墙壁；一个只有几个项目（4个或更少）

如果要收集多个项目，那么BFS和DFS是如何实现的？在这种情况下，它们是否仍能产生最佳结果

完整项目图的最佳算法/启发式是什么？到目前为止，我所想到的是类似贪婪启发式的东西，但它是非常随机的，因为地图有太多的项目要收集，因此，解决这样的迷宫不是一个好主意

在少数项目图中使用*，有没有好的方法来确定应该首先使用哪个项目？我曾想过尝试使用Mahattan距离作为粗略估计，但这听起来并不正确，尤其是在一些棘手的情况下

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如果你添加更多的食物，算法不会改变。唯一改变的是状态空间。你必须想一种新的方式来表达你的问题。当你只有一种食物要吃时，你只需要吃豆人的x，y位置。例如，当你有3个点要吃时，你必须将这些信息添加到你的模型中。您可以添加3个布尔变量来指示pacman已通过该点。现在，状态空间是由以下类型的节点组成的图：

 ((x,y),FALSE,FALSE,FALSE) -> state that indicates that pacman has not eat any food
 ((x,y),FALSE,TRUE,FALSE) -> state that indicates that pacman has eat only one food
 ((x,y),TRUE,TRUE,TRUE) -> this is the goal state

要解决这个问题，您只需在新模型中运行相同的算法。BFS ans A*将始终为您提供最佳解决方案。问题是：你放的食物越多，找到解决办法的速度就越慢。所以这些算法不会在合理的时间内给出答案。您已经想到了一种新的方法。

1）在这种情况下，我使用BFS或DFS的问题是它的效率会有多低，特别是在完整的映射示例中。要使任一算法能够处理多个目标，您可以构建搜索，使其在找到第一条路径后不会结束，但这仍然无法为地图上的每一块食物提供“最佳”路径，或者您可以执行从pacman到最近食物的路径，从该食物到下一个最近食物的路径，等等，找到这些路径，然后比较它们，找到一条真正的最佳路径，但我不想考虑需要多长时间

2） 我可能会选择贪婪的a*，只看最近的食物（在大多数情况下，我看不出曼哈顿距离有什么问题，因为《吃豆人》的地图已经是一个网格；在边缘情况下，如果墙壁阻止《吃豆人》进入最近的地方，这将是次优情况，但这是一个很难解决的问题。曼哈顿将是一个体面的问题，可能会因食物密度而不仅仅是距离而改变，比如： （曼哈顿距离）/（食物总面积3x3平方米以内）

3） 除了在每个项目上使用寻路，然后选择最短的项目，我认为曼哈顿在少数项目的情况下会做得很好。它不会总是选择最好的，但100%最优的AI通常不是游戏的最佳目标

在这种情况下，我想尝试贪心A*和权重，作为一个简单、相当快速的解决方案，支持项目集群

一个更复杂的解决方案是使用一种算法来找到一条路径，它应该更接近于Pacman要遵循的最佳路径

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但我不知道实现起来有多容易。这里有一个问题讨论了两种最小生成树算法的优点：

问题2似乎有点微不足道……pacman只是想吃掉所有的好东西，所以他必须访问图中的每个节点，任何图遍历都可以。也就是说，除非有某种约束（也许他在X步之后被鬼吃掉了），而这些好东西有不同的价值观？其他两个问题都很好，我将试图找出它们，因为没有更好的办法……你不会碰巧写了一个小pacman框架，可以节省我一些时间，对吗？；）关于问题2：唯一的限制是pacman找到的路径在步数方面应该是一个好的（或最佳的）路径。如果我只是让pacman无意识地移动，访问每个开放的方块一次，那么这将不起作用。至于框架，真的很抱歉，但我没有：(