Graph 从最少节点数遍历弱连通图

我做了以下练习：有一个无权、有向、弱连通的图，有n个节点（n<1000000）。我们希望遍历整个图，从最少的节点开始。问题是：从哪个节点开始遍历？我找不到关于这个特定主题的任何内容。然而，我设法想出了一个算法，但效率不够：

• 我将图形存储在邻接列表中（对于二维矩阵，n可能太高）
• 我从每个节点I启动BFS，并将其到达的节点存储在

  x[I][…]

  （

  x=List

  ）
• 我检查是否有

  x[I]。计数==n

• 我检查是否有任何

  （x[I]并集x[j]）。计数==n

• 我检查是否有任何

  （x[I]并集x[j]并集x[k]）。计数==n

  ... 所以我做了所有可能的2，3，4的并集。。。x的子集，并检查其计数是否为n

如果n不是太高，它可以正常工作，但是对于更大的n，我需要一个更有效的算法

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非常感谢您的帮助（您会让我再次入睡）！：）

查找没有任何传入边的节点。在这些节点上循环，对于每个节点v，开始遍历图。记住您访问的节点（通过将它们放入哈希表或标记它们）。到达已访问的节点时停止遍历

您需要一个邻接列表表示，其中每个节点都有一个传入边列表和一个传出边列表。然后像这样做：

Set nodesToVisit = emptySet;
for i=1 to n:
    if incoming[i].size() == 0:
        nodesToVisit.add(i)

Set visited = emptySet;
for v in nodesToVisit:
    nodesToVisit.remove(v)
    if(v is not in visited):
        visit(v);
        visited.add(v);
        for u in outgoing[v]:
            nodesToVisit.add(u)