Algorithm SPH流体核导数

我目前正在尝试创建一个模拟器。为了开始，我试着去实现。因此，整个算法基于计算三种不同的力（压力、粘度和表面张力）

压力可以用方程

9

计算，其中核函数的导数是关于

r_{i，x}

r_{i，y}

r_{i，z}

的部分导数。我们从中得到一个三维向量

但是对于粘度和表面张力，我们需要

W

的第二个导数，它也应该是一个三维向量，但是方程

14

和

19

除了标量之外

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有人给我一个提示吗？

我看不出等式14和19中有什么主要问题（但我并不认为我对这篇论文理解得太透彻）。可能是这个符号把你引入歧途了吗

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核函数W（r）是一个标量字段（向量参数，标量结果）。如果我们取它的梯度，关键是拉普拉斯映射，它所应用的场的散度

这种差异涉及点积，它描述了向量在场中的排列方式。因此，拉普拉斯算子描述了场的二阶偏导数之和。这些组成部分加在一起

内核只需要应用一个二阶微分，因为处理粘度的“梯度”，即相对速度向量，是给定的

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谢谢-我完全忘记了@Daniel这不是真的。拉普拉斯不发散，也不一定给出标量。向量的拉普拉斯算子是向量。