Algorithm 软件算法实现二进制搜索

我对算法不熟悉。我发现这个问题，半天都被卡住了。我对关键比较次数的猜测是T（n）=2n-2。有什么建议吗？谢谢

给定一个由n个元素组成的排序数组，[0..n− 1] ，和一个常数C。我们要确定 是一对元素a[i]和a[j]，i！=j、 这样A[i]+A[j]=C.（我们想要一个布尔函数。） 返回正确/错误答案。） （a） 概述如何使用二进制搜索算法BS（a，left，right，key）解决这个问题。 （不要给出BS的代码。这是一个给定的函数，你可以调用。）分析这种方法的时间复杂性。 （b） 描述一个更有效的O（n）算法来解决这个问题。给出伪代码。解释该算法的工作原理，并提供一个数字说明。

a）您可以迭代数组中的所有元素（在O（n）时间内）并调用二进制搜索来查找同一数组中的数字C-a[i]（在O（logn）时间内）。如果存在这样一个数字，则两个数字将相加为C。此操作的总运行时间为O（n日志n）

b） 在遍历数组时，可以使用集合存储数组中的所有值，然后针对遇到的每个数字，检查集合是否包含数字C-a[i]。然后将数字a[i]添加到集合中。检查集合是否包含数字为O（1）（假设它是哈希集），并在数组中迭代为O（n），最终运行时为O（n）

伪代码：

set S to a new set
for i in list A:
    if S contains C-A[i]:
        return true
    add A[i] to set
 return false

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编辑：我知道你在使用T（n）。在编程世界中，每个人都使用O（n），如果你想精通算法，这是一个需要了解的重要课题。我建议你在学习其他任何东西之前先学习它。

你应该正确格式化它。T（n）是什么？代表（a）：如果列表中有特定的数字，二进制搜索将告诉您该数字。请尝试找出如何使用该数字。提示：您将需要遍历整个列表一次。对于b部分，不需要增加内存使用率…您不需要该集合。在O（n）中没有其他方法可以这样做时间。这是一种时空折衷。有了今天的内存功能，运行时比内存更有价值。你的意思是..你不知道用O（n）来做它的其他方法。当然有一种方法可以用O（n）时间和O（1）来做空间。事实上，它甚至在这个问题下面的一条评论中作为答案发布。抱歉——我忽略了在实现b部分时对它进行排序的事实。在这种情况下，评论中提供的解决方案将更节省空间。我应该修改我的解决方案还是保持原样？谢谢你纠正我，实际上我想使用T（n） 作为比较。对不起，我没有说清楚