Animation 实现Bezier曲线

我正在尝试为赋值实现贝塞尔曲线。我试图通过给我的函数一系列关键帧来移动一个球（使用贝塞尔曲线）。函数应该给我关键帧之间的所有帧。。。或控制点。。。但是尽管我用的是在…上找到的公式。。。它没有真正起作用：s

她是我的密码：

  private void interpolate(){
      float x,y,b, t = 0;
      frames = new Frame[keyFrames.length];
      for(int i =0;i<keyFrames.length;++i){   
         t+=0.001;
         b = Bint(i,keyFrames.length,t);   
         x = b*keyFrames[i].x;
         y = b*keyFrames[i].y;
         frames[i] = new Frame(x,y);     
      }
  }

private float Bint(int i, int n, float t){
  float Cni = fact(n)/(fact(i) * fact(n-i));
  return Cni * pow(1-t,n-i) * pow(t,i);
}

private void interpolate（）{
浮点数x，y，b，t=0；
帧=新帧[关键帧.长度]；
对于（inti=0；i，这里有很多东西看起来不太正确

这样做，插值将完全通过第一个和最后一个控制点，但不会通过其他控制点。这就是您想要的吗

如果你有很多关键帧，你正在使用一个非常高次的多项式进行插值。高次多项式的行为是出了名的糟糕，你可能会在关键帧位置之间剧烈振荡。（这就是问题1的答案可能是否定的原因之一。）

为了论证起见，假设您确实想这样做，那么
t
的值应该从开始时的0变为结束时的1。您是否恰好有1001个关键帧？如果没有，您将做错误的事情

通过大量调用
fact
和
pow
来计算这些多项式可能效率低下，特别是当
n
很大时

我不愿意在不了解作业范围的情况下详细说明您应该做什么——为您做作业对堆栈溢出没有任何好处！关于贝塞尔曲线，您已经被告知了什么？您的作业要求您做什么

编辑以添加：

使用贝塞尔曲线进行插值的最简单方法可能是这样。在每对关键点之间有一条（立方）贝塞尔曲线。每条贝塞尔曲线的端点（第一个和最后一个控制点）就是这些关键点。您还需要两个控制点。要使运动在通过给定关键点时平滑，您需要（关键点减去上一个控制点）=（下一个控制点减去关键点）。因此，在每个关键点上选择一个向量，它将确定上一个和后续控制点的位置。当您通过每个关键点时，您将沿着该向量的方向移动，向量越长，移动越快。（如果向量为零，则三次Bezier将退化为简单的直线路径。）

选择那个向量使所有东西看起来都很好是非常重要的，但是在这个阶段你可能没有被要求这样做。所以一些非常简单的东西可能就足够了。你可以，例如，让向量与（下一个关键点减去上一个关键点）成比例。如果您这样做，您将需要在路径的起点和终点做一些不同的事情。
最终得到了我需要的！以下是我所做的：

private void interpolate() {    
  float t = 0;
  float x,y,b;
  for(int f =0;f<frames.length;f++) {      
    x=0;
    y=0;
    for(int i = 0; i<keyFrames.length; i++) {       
      b = Bint(i,keyFrames.length-1,map(t,0,time,0,1));   
      x += b*keyFrames[i].x;
      y += b*keyFrames[i].y;
    }    
  frames[f] = new Frame(x,y); 
  t+=partialTime;     
}

[处理]它是基于Java的，但是帧类和关键帧类都是我创建的。（它们其实什么都不是，只是一个x，y位置和一个时间域，我在这段代码中没有用到，我不想让你帮我做家庭作业。基本上我们有一个叫做动画的主题，我们在这里非常简要地介绍了线性插值，三次样条曲线，cutmul rom和bezier曲线，然后我们要求实现它们，呵呵，这就是全部内容但是我更倾向于编程，而不是数学，虽然维基百科上的公式很简单，但我没有完全明白什么是不准确的？甚至可能是一些程序员友好的教程或是我所要求的，我通常为我的程序感到骄傲，喜欢接受新的挑战，但我认为我击中了我的头或者别的什么。你可以把
t
看作是一个时间值，参数化曲线上的运动。在
t=0
处，你处于第一个控制点。在
t=1
处，你处于最后一个控制点。在这两者之间，你的移动方式受其他控制点的控制，但不一定（甚至通常）通过任意一条曲线。如果你有一个任意的位置序列，并且你想在它们之间做一些平滑的插值，那么你要看的是各种样条插值。你可以用贝塞尔曲线来做这件事，但是在选择控制点时需要做额外的（非平凡的）工作：它不仅仅是“实现贝塞尔曲线”。（在不确切知道您被告知要做什么的情况下，我不知道这是否表明这超出了您的讲师希望您做的！）使用各种技术（线性插值、Catmull Rom样条曲线和贝塞尔曲线）执行中间处理并评估结果。这是作业摘要中的一个问题（其他人则对实现和性能等进行了评论）。这与原始问题中的代码基本相同，除了#3（已修复）之外，还有我在回答中提到的所有缺陷.但如果它满足你的需要，那就足够了。
private void createInterpolationData() {
     time = keyFrames[keyFrames.length-1].time -
     keyFrames[0].time;
     noOfFrames = 60*time;
     partialTime = time/noOfFrames;
     frames = new Frame[ceil(noOfFrames)];  
}