Arrays 查找可通过其他两个数与第三个数的加/减运算形成的数组元素数

给定三个数字d、a、b和一个整数数组。我们可以把a或b和d加/减任意次数。我们应该找到数组中的数字计数，它可以通过将这些运算应用于d来形成

示例：如果数组是

[14,15,63]

和

d=4

，

a=7

和

b=9

那么输出应该是2。
作为
14=4+（9-7）+（9-7）+（9-7）+（9-7）+（9-7）+（9-7）
63=4+9+9+9+9+9+7+7
但任何组合都无法获得15。因此，输出为2

请建议一个计算这个的算法。提前谢谢
 只需为@user3386109的评论添加一点细节

给定三个数字d、a、b和一个整数数组。我们可以把a或b和d加/减任意次数。我们应该找到数组中的数字计数，它可以通过将这些运算应用于d来形成

让数组中的一个元素为x

现在，假设x=d+a*i+b*j

，其中i和j是任意整数。如果这需要保持为真，那么

x-d=a*i+b*j

。 让我们看看右边这个词是怎么说的

从

Bézout恒等式——设a和B为具有最大公约数d的整数。然后，存在整数x和y，使得ax+by=d。更一般地说，形式为ax+by的整数正好是d的倍数

---

我们看到

a*i+b*j

正是

GCD（a，b）

的倍数。因此，正如@AshutoshTiwari指出的那样，x-d的差异必须可以被GCD（a，b）整除。

只是为了给@user3386109的评论增加一点细节

给定三个数字d、a、b和一个整数数组。我们可以把a或b和d加/减任意次数。我们应该找到数组中的数字计数，它可以通过将这些运算应用于d来形成

让数组中的一个元素为x

现在，假设x=d+a*i+b*j，其中i和j是任意整数。如果这需要保持为真，那么

x-d=a*i+b*j

。 让我们看看右边这个词是怎么说的

从

Bézout恒等式——设a和B为具有最大公约数d的整数。然后，存在整数x和y，使得ax+by=d。更一般地说，形式为ax+by的整数正好是d的倍数

---

我们看到

a*i+b*j

正是

GCD（a，b）

的倍数。因此，x-d的差异必须可以被GCD（a，b）整除，就像@AshutoshTiwari指出的那样。

15=4+9+9-7-7+9+9-7-7+9+9+9-9-7-7-7+7-7。事实上，你可以形成任何数字，因为7+7+7+7-9-9-9=1。一般来说，如果是1，那么你可以形成任何数字。是的，你是正确的。当GCD（a，b）不等于1时，你能提出一个解决问题的通用逻辑吗？经过分析，这里是我提出的解决方案。查找数组元素和d之间的差异。若这个差可以被GCD（a，b）整除，那个么可以在给定条件下形成数组元素。否则就不行了。感谢用户3386109的评论。15=4+9+9-7-7+9+9-7-7+9+9+9+9+9-7-7-7。事实上，你可以形成任何数字，因为7+7+7+7-9-9-9=1。一般来说，如果是1，那么你可以形成任何数字。是的，你是正确的。当GCD（a，b）不等于1时，你能提出一个解决问题的通用逻辑吗？经过分析，这里是我提出的解决方案。查找数组元素和d之间的差异。若这个差可以被GCD（a，b）整除，那个么可以在给定条件下形成数组元素。否则就不行了。感谢用户3386109的评论。