Arrays 在数组中搜索求和为一个值的5个元素的算法

[我最近问了一个类似的问题， 得到了精彩的答案，谢谢大家！：）]

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我需要您的帮助来解决以下问题：
我正在寻找一种算法，时间复杂度必须是ϴ（n³）

该算法在未排序的数组（由n个整数组成）中搜索5个不同的整数
求和为给定的z

例如：对于输入：

（{2,5,7,6,3,4,9,8,21,10}，22）

输出应该是

true

，因为我们可以求和2+7+6+3+4=22

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（排序并不重要。可以先对数组进行排序，而不会影响复杂性

因此，您可以将问题看作数组已排序的问题

-没有内存限制-

-我们只知道数组元素是n个整数-

欢迎提供任何帮助。

算法：

1） 生成由初始整数对组成的数组并对其排序。该步骤将花费O（n^2*log（n^2））时间

2） 从初始数组中选择一个值。O（n）方式

3） 现在你有一个与链接的问题非常相似的问题。您必须选择两对，使其总和等于z选择的值。谢天谢地，您已经有了一个长度为O（n^2）的已排序的所有对的数组。找到这样的对应该很简单——和你在3整数和问题中做的一样。你做了两个指针，总共移动了O（n^2）次

O（n^3）总复杂性

在查找由所选值组成的对时，您可能会遇到一些问题。跳过由您选择的值组成的每一对（当您到达这样一对时，只需进一步移动指针，就像它从未存在过一样）

假设有两对，p1和p2，求和（p1）+求和（p2）+选择值=z。如果p1和p2中的所有整数都不同，那么就有了解决方案。如果没有，那就有点乱了

让我们修复p1并检查p2之后的下一个值。它可能与p2具有相同的和，因为两个不同的对可以具有相同的和。如果是这样的话，你肯定不会与p1发生与p2相同的冲突，但是你可能会与p1的另一个整数发生冲突。如果是这样，检查p2之后的第二个值，如果它也有相同的和——它肯定不会与p1发生任何冲突

因此，假设至少有3对与p1或p2的和相同，您将始终找到一个解决方案，检查固定p1的3个值或检查固定p2的3个值

剩下的唯一可能性是，与p1具有相同总和的对少于3对，与p2具有相同总和的对少于3对。您最多可以通过4种方式选择它们——只需检查每种可能性

这有点令人不快，但在不断的操作中，您能够处理此类问题。这意味着总复杂度为O（n^3）。

算法：

1） 生成由初始整数对组成的数组并对其排序。该步骤将花费O（n^2*log（n^2））时间

2） 从初始数组中选择一个值。O（n）方式

3） 现在你有一个与链接的问题非常相似的问题。您必须选择两对，使其总和等于z选择的值。谢天谢地，您已经有了一个长度为O（n^2）的已排序的所有对的数组。找到这样的对应该很简单——和你在3整数和问题中做的一样。你做了两个指针，总共移动了O（n^2）次

O（n^3）总复杂性

在查找由所选值组成的对时，您可能会遇到一些问题。跳过由您选择的值组成的每一对（当您到达这样一对时，只需进一步移动指针，就像它从未存在过一样）

假设有两对，p1和p2，求和（p1）+求和（p2）+选择值=z。如果p1和p2中的所有整数都不同，那么就有了解决方案。如果没有，那就有点乱了

让我们修复p1并检查p2之后的下一个值。它可能与p2具有相同的和，因为两个不同的对可以具有相同的和。如果是这样的话，你肯定不会与p1发生与p2相同的冲突，但是你可能会与p1的另一个整数发生冲突。如果是这样，检查p2之后的第二个值，如果它也有相同的和——它肯定不会与p1发生任何冲突

因此，假设至少有3对与p1或p2的和相同，您将始终找到一个解决方案，检查固定p1的3个值或检查固定p2的3个值

剩下的唯一可能性是，与p1具有相同总和的对少于3对，与p2具有相同总和的对少于3对。您最多可以通过4种方式选择它们——只需检查每种可能性

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这有点令人不快，但在不断的操作中，您能够处理此类问题。这意味着总的复杂度是O（n^3）。

关于“混乱的事情”——我根据总和（每对的总和，升序）对数组进行排序。它不会影响复杂度，因为它只执行一次。现在，我可以检查它是否小于、等于或大于我需要的值。现在它与另一个问题完全相同。是的，但是你仍然想要有5个不同的整数。选择具有正确总和的对并不一定能提供这一点（您可以选择两个对，它们的总和确实达到您所寻找的值，但它们可能包含相同的元素，如果我正确理解您的问题，这是错误的）对的。所以每次，如果它等于这个值，我检查所有五个元素，如果有相等的元素，我不返回true，而是继续。基本上是的。如前所述，当左指针位于对I上，右指针位于对j上时，不要只检查对I和j，还要检查对（I+1，j）、（I+2，j）、（I，j-1）、（I，j-2）、（I+1，j-1）和（I+2，j-2）。这样你就可以确保你不会