Arrays Fortran ndarray与n*1d阵列的效率比较

自从我开始编写我现在正在使用的实际代码以来，我一直在努力解决这个问题。 我的顾问在过去的十年里写了这篇文章，并且在某个时候，我们通常存储在矩阵或张量中的股票价值

实际上，我们看一看由维里定理（分子动力学模拟）计算出的六个独立分量的矩阵，他习惯于在每个记录的步骤中存储6*1D数组，每个值一个，即xy（n），xz（n）yz（n）。。。n是记录数

我假设单个数组s（n，3，3）可能更有效，因为值将彼此存储得更近（xy（n）和xz（n）没有理由在内存中并排存储），并且与损坏的内存或错误的内存访问相关的错误更少。我试图在实验室里讨论这个问题，但最终没人关心，再说一遍，这只是一个假设

如果代码中的所有内容都不是这样存储的话，我就不会被打扰了。每个3d数量都存储在3个不同的数组中，而不是1个数组，这让我觉得代码的性能很奇怪

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对于长时间的计算和大数据量，它们是否有类似的效果？我决定在解决了由于错误的内存访问而导致的错误后在这里发布，因为我发现代码更可读，数据更容易计算（例如，s=s+…而不是xy=xy+…的六行）.

假设您总是沿着

n

循环，并且在每个循环中需要访问矩阵中的所有组件，将数组存储为

s（6，n）

或

s（3，3，n）

将从中受益

但是，如果您的内部循环如下所示

resultarray(i)=xx(i)+yy(i)+zz(i)+2*(xy(i)+yz(i)+xz(i))

---

不要更改阵列布局，因为您可能会破坏优化。

假设您总是沿着

n

循环，并且在每个循环中需要访问矩阵中的所有组件，将阵列存储为

s（6，n）

或

s（3，3，n）

将从中受益

但是，如果您的内部循环如下所示

resultarray(i)=xx(i)+yy(i)+zz(i)+2*(xy(i)+yz(i)+xz(i))

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不要更改阵列布局，因为可能会破坏优化。

列彼此靠近这一事实并不重要，尤其是在前导维度

n

较大的情况下。您的CPU有多个预取流，可以在不同列的不同阵列中同时预取

如果在数组

A（n，3,3）

中进行一些随机访问，其中

A

是可分配的，那么在编译时维度是未知的。因此，随机元素

a（i，j，k）

的地址将是（a（1，1，1））+i+（j-1）*n+（k-1）*3*n的

地址，并且必须在每次随机访问数组时计算它。地址的计算包括3次整数乘法（每次3个CPU周期）和至少3次加法（每次1个周期）。但是，编译器可以使用相对地址优化常规访问（可预测）

如果您有不同的1索引数组，则地址的计算只涉及一个整数加法（1个周期），因此，在使用单个3索引数组时，每次访问的性能损失至少为11个周期

此外，如果您有9个不同的数组，那么它们中的每一个都可以在缓存线边界上对齐，而您将被迫在行尾使用填充来确保单个数组的这种行为

因此我想说的是，在
A（n，3,3）
的特殊情况下，由于最后两个索引很小，并且在编译时已知，因此可以安全地将其转换为9个不同的数组，以潜在地获得一些性能

请注意，如果您经常以随机顺序使用同一索引
i
中9个数组的数据，则将数据重新组织为
a（3,3,n）
将显著提高性能。如果a是双精度的，
a（4,4，n）
如果在64字节边界上对齐，则会更好，因为每个
a（1,1，i）
将位于缓存线的第一个位置。
列彼此靠近这一事实不是很重要，特别是在前导维度
n
较大的情况下。您的CPU有多个预取流，可以在不同列的不同阵列中同时预取

如果在数组
A（n，3,3）
中进行一些随机访问，其中
A
是可分配的，那么在编译时维度是未知的。因此，随机元素
a（i，j，k）
的地址将是（a（1，1，1））+i+（j-1）*n+（k-1）*3*n的
地址，并且必须在每次随机访问数组时计算它。地址的计算包括3次整数乘法（每次3个CPU周期）和至少3次加法（每次1个周期）。但是，编译器可以使用相对地址优化常规访问（可预测）

如果您有不同的1索引数组，则地址的计算只涉及一个整数加法（1个周期），因此，在使用单个3索引数组时，每次访问的性能损失至少为11个周期

此外，如果您有9个不同的数组，那么它们中的每一个都可以在缓存线边界上对齐，而您将被迫在行尾使用填充来确保单个数组的这种行为

因此我想说的是，在
A（n，3,3）
的特殊情况下，由于最后两个索引很小，并且在编译时已知，因此可以安全地将其转换为9个不同的数组，以潜在地获得一些性能

请注意，如果您经常以随机顺序使用同一索引
i
中9个数组的数据，则将数据重新组织为
a（3,3,n）
将显著提高性能。如果a是双精度的，
a（4,4,n）
如果
a
在64字节边界上对齐，则可能会更好