Arrays 算法：如何对具有空间约束的矩阵元素进行排序

我正试图根据给定的约束条件来理解解决这一问题的最佳方法。我们有一个数字矩阵，其中每一行都被排序。我们的结果应该按排序顺序列出所有这些元素

例如：

Input:  
20  40  80  
5   60  90  
45  50  55     
output:
5 20 40 45 50 55 60 80 90

限制：一次只能容纳1行
可能的解决方案：
1） 使用数组，将所有元素放入数组并对其排序->o（n）空间用于数组，o（n log n）时间用于排序。但这使用了额外的内存，因此约束实际上没有得到满足

2） 使用优先级队列。将所有元素放在优先级队列中，然后移除以按排序顺序获取元素。同样，这使用o（n）空间，但我们有更好的时间复杂度，即o（logn）

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我无法理解这样一个事实，即我们如何在给定的约束条件下解决它。如果我遗漏了什么，请有人告诉我。使用给定的约束条件似乎很难解决此问题。

使用优先级队列。此队列的大小应为您拥有的行的大小。 然后，首先从每行插入第一个元素。 其次，从优先级队列中检索最小值，然后从刚检索到的元素所在的行插入一个新元素。 第三，继续这样做，你会得到你的结果

不过，这确实有一个警告。您的约束是在列的大小中保留空格。这里我使用行大小的空间。但我认为这是公平的

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考虑一下，如果您有2列和1M行，那么使用大小为2的数组将毫无帮助。

使用优先级队列。此队列的大小应为您拥有的行的大小。 然后，首先从每行插入第一个元素。 其次，从优先级队列中检索最小值，然后从刚检索到的元素所在的行插入一个新元素。 第三，继续这样做，你会得到你的结果

不过，这确实有一个警告。您的约束是在列的大小中保留空格。这里我使用行大小的空间。但我认为这是公平的

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考虑一下，如果您有2列和1M行，那么使用大小为2的数组将毫无帮助。

使用优先级队列。此队列的大小应为您拥有的行的大小。 然后，首先从每行插入第一个元素。 其次，从优先级队列中检索最小值，然后从刚检索到的元素所在的行插入一个新元素。 第三，继续这样做，你会得到你的结果

不过，这确实有一个警告。您的约束是在列的大小中保留空格。这里我使用行大小的空间。但我认为这是公平的

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考虑一下，如果您有2列和1M行，那么使用大小为2的数组将毫无帮助。

使用优先级队列。此队列的大小应为您拥有的行的大小。 然后，首先从每行插入第一个元素。 其次，从优先级队列中检索最小值，然后从刚检索到的元素所在的行插入一个新元素。 第三，继续这样做，你会得到你的结果

不过，这确实有一个警告。您的约束是在列的大小中保留空格。这里我使用行大小的空间。但我认为这是公平的

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试想一下，如果您有2列和1米行，使用大小为2的数组将毫无帮助。

时间有限制吗？什么是“一次只能容纳1行”？我不能一直在两排之间切换？因为如果可以的话，你可以在O（nk）中这样做，其中n是矩阵中的条目数，k是行数。没有提到时间，但特别提到了空间。你可以有额外的内存一次放置一行，并且可以在行之间切换。但是我假设每一行被排序的事实应该被用于优化这个解决方案。如果我们对列而不是行使用额外的内存，这可以吗？时间有限制吗？什么是“一次只允许保存一行”？我不能一直在两排之间切换？因为如果可以的话，你可以在O（nk）中这样做，其中n是矩阵中的条目数，k是行数。没有提到时间，但特别提到了空间。你可以有额外的内存一次放置一行，并且可以在行之间切换。但是我假设每一行被排序的事实应该被用于优化这个解决方案。如果我们对列而不是行使用额外的内存，这可以吗？时间有限制吗？什么是“一次只允许保存一行”？我不能一直在两排之间切换？因为如果可以的话，你可以在O（nk）中这样做，其中n是矩阵中的条目数，k是行数。没有提到时间，但特别提到了空间。你可以有额外的内存一次放置一行，并且可以在行之间切换。但是我假设每一行被排序的事实应该被用于优化这个解决方案。如果我们对列而不是行使用额外的内存，这可以吗？时间有限制吗？什么是“一次只允许保存一行”？我不能一直在两排之间切换？因为如果可以的话，你可以在O（nk）中这样做，其中n是矩阵中的条目数，k是行数。没有提到时间，但特别提到了空间。你可以有额外的内存一次放置一行，并且可以在行之间切换。但是我假设每一行都被排序的事实应该被用于优化这个解决方案。如果我们将额外的内存用于列而不是行，这样可以吗？BufBills我确实理解你的解决方案。我花了一些时间才理解你说的话，但这仍然没有解决制约因素。我同意，如果我们有100万行，那么使用size2数组将不会有帮助。我还在想我们是否有更好的解决办法。你的解决方案显然比我在空格中特别列出的要好