Algorithm 二维空间中点的排序

假设随机点P1到P20分散在一个平面上。 那么有没有办法按时钟方向或反时钟方向对这些点进行排序。

这里我们不能使用度数，因为您可以从图像中看到许多点可以具有相同的度数。

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例如，在这里，P4、P5和P13获得相同的程度。

你是说你想要一个有序的结果P1、P2、。。。P13

如果是这样的话，你需要找到点的位置。沿着船体的周长走一圈，你就会得到你需要的点的顺序

在实际意义上，看看OpenCV——使用

顺时针=true调用
convexHull
，可以按您想要的顺序为您提供点向量。这个链接是C++的，但是C和Python API也在那里。其他软件包（如Matlab）应该具有类似的功能，因为这是一个需要解决的常见几何问题

编辑

一旦你得到你的凸包，你可以从外面迭代地折叠它来得到剩下的点。当外壳内部没有更多像素时，迭代将停止。您必须设置折叠函数，以便首先包含较近的点，即，您可以获得：


而不是：


在这两个图中，绿色是原始凸包，其他颜色是折叠区域。
你是说你想要一个有序的结果P1，P2。。。P13

如果是这样的话，你需要找到点的位置。沿着船体的周长走一圈，你就会得到你需要的点的顺序

在实际意义上，看看OpenCV——使用
顺时针=true调用
convexHull
，可以按您想要的顺序为您提供点向量。这个链接是C++的，但是C和Python API也在那里。其他软件包（如Matlab）应该具有类似的功能，因为这是一个需要解决的常见几何问题

编辑

一旦你得到你的凸包，你可以从外面迭代地折叠它来得到剩下的点。当外壳内部没有更多像素时，迭代将停止。您必须设置折叠函数，以便首先包含较近的点，即，您可以获得：


而不是：


在这两个图中，绿色是原始凸包，其他颜色是折叠区域。
如果您的图片在点之间有真实的距离，您可以随意选择一个点，比如说
P1
，然后始终选择最近的未访问邻居作为下一个点。旅行推销员，有点像。
如果你的照片在点之间有真实的距离，你可以随意选择一个点，比如说
P1
，然后总是选择最近的未访问的邻居作为你的下一个点。旅行推销员，有点像。
找到最右边的点（在
O（n）
）并按相对于该点的角度（
O（nlog（n））
）排序

这是格雷厄姆凸包算法的第一步，所以这是一个非常常见的过程

编辑：实际上，这是不可能的，因为点的多边形表示（即输出顺序）是不明确的。上述算法仅适用于凸多边形，但也可以扩展到适用于星形多边形（您需要选择不同的“参考点”）

您需要更精确地定义实际需要的顺序。
找到这些点中最右边的点（在
O（n）
中），并按相对于该点的角度进行排序（
O（nlog（n））
）

这是格雷厄姆凸包算法的第一步，所以这是一个非常常见的过程

编辑：实际上，这是不可能的，因为点的多边形表示（即输出顺序）是不明确的。上述算法仅适用于凸多边形，但也可以扩展到适用于星形多边形（您需要选择不同的“参考点”）

你需要更精确地定义你真正想要的顺序。
不，我只有20个点，它们是P1到P20及其x和y值，它的顺序并不意味着从P1到P20，它们分散在平面上。我想要的是使这些点按从P1到P20或从P20到P1的顺序排列。谢谢…………那么为什么凸面外壳不是您想要的呢？凸面外壳将移除凹面点。在我的例子中（见图），它将从P2到P7中删除点，这是不可取的。不，我只有20个点，即P1到P20及其x和y值，它的顺序并不意味着从P1到P20，这些点分散在平面上。我想要的是使这些点按顺序从P1到P20或从P20到P1。谢谢…………那么为什么凸面外壳不是您想要的呢？凸面外壳将移除凹面点。在我的例子中（参见图），它将删除P2到P7之间的点，这是不需要的。如果图像倾斜，使P19成为最右边的点，这将不起作用：P2-P8的顺序将不正确。最右边的点是P1。P4和P13相对于P1的角度是否相似？@Christian，正确-编辑了我的答案。这个问题在我发帖后就出现了。@Pritesh，这还不够！你可以有一个以上的时钟顺序为你的点。想象一个正方形和一个第五点在中间。您可以有至少4个全是按时钟顺序的订单。也就是说，中间点可以位于（唯一的，因为它是凸的）正方形的四个点之间。如果图像倾斜，那么P19成为最正确的点就不起作用：P2-P8不会被正确地排序。最右边的点是P1。P4和P13相对于P1的角度是否相似？@Christian，正确-编辑了我的答案。我一看到这个问题就明白了