Arrays 访问元素-真的是O（1）？

O（1）操作的一个例子是访问数组中的元素。根据一种方法，O（1）可以以下列方式定义：

[Big-O of 1]表示算法的执行时间不依赖于 输入的大小。它的执行时间是恒定的

但是，如果要访问数组中的元素，操作的效率不取决于数组中元素的数量吗？比如说

int[] arr = new int[1000000];
addElements(arr, 1000000); //A function which adds 1 million arbitrary integers to the array. 

int foo = arr[55]; 

我不明白最后一个语句如何被描述为在O（1）中运行；数组中的1000000个元素对操作的运行时间没有影响吗？找到元素55肯定要比找到元素1花费更长的时间？如果有什么区别的话，我觉得这就像O（n）

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我确信我的推理是有缺陷的，但是，我只是想澄清一下，这可以说是如何在O（1）中运行的？

内存中元素的地址将是数组的基址加上索引乘以数组中元素的大小。因此，要访问该元素，您只需访问

内存位置+55*sizeof（int）

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当然，这是假设无论输入的大小，乘法都需要恒定的时间，如果数组是一个数据结构，其中对象存储在连续的内存位置，这可能是不正确的。因此，原则上，如果您知道基本对象的地址，您将能够找到

ith

对象的地址

addr（a[i]）=addr（a[0]）+i*大小（对象）

这使得访问数组O（1）的第i个元素成为可能

编辑
理论上，当我们谈论访问数组元素的复杂性时，我们谈论的是固定索引

i

输入大小=O（n）
要访问第i个

element，
addr（a[0]）+i*size（object）
。这个术语独立于
n
，因此被称为O（1）

如何乘法仍然取决于
i
，而不是
n
。它是常数O（1）。
查找元素不是O（1）-但是访问数组中的元素与查找元素无关-准确地说，您不与其他元素交互，您不需要访问任何东西，只需要访问单个元素-您总是计算地址，不管数组有多大，这是一个操作，因此是O（1）。
如果我们说下标操作符（索引）有O（1）时间复杂度，我们做这个语句，不包括任何其他操作/语句/表达式等的运行时。因此，
加法不影响操作

找到元素55肯定要比找到元素1花费更长的时间

“找到”？哦，不！“查找”意味着一个相对复杂的搜索操作。我们知道数组的基址。为了确定
arr[55]
处的值，我们只需将
55
1添加到基址并检索该内存位置处的值。这绝对是O（1）


1由于
int
数组的每个元素都至少占用两个字节（使用C时），因此这并不完全正确
55
首先需要乘以
int
的大小。
数组连续存储数据，这与链表、树、图或其他使用引用查找下一个/上一个元素的数据结构不同

您可以直观地看到，第一个元素的访问时间是O（1）。然而，您觉得第55个元素的访问时间是O（55）。这就是你弄错的地方。您知道第一个元素的地址，所以对它的访问时间是O（1）

但你也知道第55元素的地址。它只是第一个地址+每个元素的大小*54

因此，您可以在O（1）时间内访问该元素以及数组的任何其他元素。这就是为什么在一个数组中不能有多种类型的元素，因为这将彻底打乱寻找数组第n个元素地址的数学过程

因此，对数组中任何元素的访问都是O（1），所有元素都必须是同一类型。
理论上，数组访问是O（1），正如其他人已经解释过的，我猜你的问题或多或少是一个理论问题。但我还是喜欢引入另一个方面

实际上，如果阵列变大，阵列访问速度会变慢。原因有两个：


缓存：阵列将不适合缓存或仅适合更高级别（较慢）的缓存
地址计算：对于大型数组，需要更大的索引数据类型（例如long而不是int）。这将降低地址计算的速度，至少在大多数平台上是如此
为语句生成的机器代码（或者，对于Java，是虚拟机代码）

int foo = arr[55];

基本上是：

将arr的起始内存地址获取到
将55添加到
取A中内存地址的内容，并将其放入foo的内存地址中
这三条指令在标准机器上都需要O（1）个时间
 O（55）和O（1）不一样吗？@FrankPuffer:是的，但是当你取一个普通的n而不是具体的55时，它就变成了O（n）。接受，但你的回答可能会给人一种错误的印象，认为有区别。@FrankPuffer:我认为不应该。我从问题中拿了这个例子。任何完全阅读这个问题的人都不会感到困惑。此外，这个评论线程将消除任何进一步的怀疑。理论上，你不能假设乘法需要恒定的时间。但在我们的例子中，因为它涉及的数字与输入大小无关，所以我们认为它是常数。对，在“访问
ith
索引”的上下文中，这是最准确的答案。假设内存是使用以恒定位大小表示的数字来寻址的。大O表示法描述了限制行为，是一个相当理论化的概念，其中内存（磁带）是无限的和线性的——因此一般的“访问”操作应该是g