Arrays 从Matlab中的n个向量创建所有可能的n元组，并以特定方式排序

考虑Matlab中的

n

行向量，每个向量的大小

1xU

。比如说,

U=20;
n=3;
sU=[U U U];
vectors = arrayfun(@(x) {1:x}, sU); 

vectors_augmented{1}=[vectors{1} 8 9 10];
vectors_augmented{2}=[vectors{2} 11 12 13];
vectors_augmented{3}=[vectors{3} 14 15 16];

其中，

向量{1}

是第一行向量，

向量{2}

是第二行向量，

向量{n}

是最后一行向量

Tcoord_temp = cell(1,n);
[Tcoord_temp{:}] = ndgrid(vectors{:}); 
Tcoord_temp = cat(n+1, Tcoord_temp{:});
Tcoord = reshape(Tcoord_temp,[],n); 

我们创建大小为

U^n x n

的矩阵

Tcoord

，从

n

行向量报告所有可能的

n

-元组。对于

Tcoord

的每一行

i

，

Tcoord（i，1）

是第一行向量的元素，

Tcoord（i，2）

是第二行向量的元素

t命令（i，n）

是最后一行向量的元素

Tcoord_temp = cell(1,n);
[Tcoord_temp{:}] = ndgrid(vectors{:}); 
Tcoord_temp = cat(n+1, Tcoord_temp{:});
Tcoord = reshape(Tcoord_temp,[],n); 

现在假设I增大

3

元素的

n

行向量中的每一个。比如说,

U=20;
n=3;
sU=[U U U];
vectors = arrayfun(@(x) {1:x}, sU); 

vectors_augmented{1}=[vectors{1} 8 9 10];
vectors_augmented{2}=[vectors{2} 11 12 13];
vectors_augmented{3}=[vectors{3} 14 15 16];

然后，我创建了一个类似于

Tcoord

的矩阵，但现在使用

vectors\u augmented

Tcoord_temp = cell(1,n);
[Tcoord_temp{:}] = ndgrid(vectors_augmented{:}); 
Tcoord_temp = cat(n+1, Tcoord_temp{:});
Tcoord_augmented = reshape(Tcoord_temp,[],n); %(U+3)^nxn

我希望您能帮助重新排列矩阵

Tcoord\u augmented

中矩阵的行

Tcoord\u augmented\u整形

• Tcoord\U augmented\U整形（1:U^n，：）

  等于

  Tcoord

• Tcoord\u augmented\u reforme

  的其余行包含

  Tcoord\u augmented

  的其他左侧行

  Tcoord_temp = cell(1,n);
  [Tcoord_temp{:}] = ndgrid(vectors_augmented{:}); 
  Tcoord_temp = cat(n+1, Tcoord_temp{:});
  Tcoord_augmented = reshape(Tcoord_temp,[],n); %(U+3)^nxn
  

---

最简单的方法是构建一个与

Tcoord\u augmented

大小相同的辅助零一矩阵，并根据该矩阵对行进行排序：

aug_size = [3 3 3]; % augment size of each vector. Not necessarily equal
vectors_aux = arrayfun(@(a) {[false(1,U) true(1, a)]}, aug_size);
T_aux = cell(1,n);
[T_aux{:}] = ndgrid(vectors_aux{:}); 
T_aux = cat(n+1, T_aux{:});
T_aux = reshape(T_aux,[],n); 
[~, ind] = sortrows(T_aux, n:-1:1); % indices of stably sorting the rows.
% Most significant column is rightmost, as per your code
Tcoord_augmented_reorder = Tcoord_augmented(ind, :);

---

那个代码看起来很熟悉…真的很熟悉，不是吗？