Assembly 如何将二进制浮点转换为十进制分数？

我被家庭作业困住了；我需要把二进制浮点数转换成十进制分数。我觉得我理解这个过程，但我没有得到正确的答案。这是我的思考过程

我有二进制浮点：

0 000 101

• 3位指数字段的偏差为3:

  2^（3-1）-1=3

• 尾数变为

  1.101

  （基数2）
• 指数位数0减去指数位数3的值为-3，因此尾数的小数点向左移动3位
  

  0.001101

• 在base-10中，即

  2^-3+2^-4+2^-6

  ，等于0.203125或13/64

然而，13/64不是正确答案，自动平地机不接受。如果我的答案是错误的，那么我不明白为什么，我希望有人能给我指出正确的方向

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纯粹是运气使然，我猜到了5/32的答案，而且答对了；我不知道为什么会这样。

在IEEE-754浮点格式中，

指数=0

是非规范的，尾数中隐含的前导位是0

维基百科有一篇关于这种格式的详细文章，其中有很多例子。对于binary32 float，公式如下（摘自wiki文章）：

（请注意，0.0是非规范的特例，但实际上并不被视为非规范）

无论如何，对于零指数，请注意指数不再是

expbits-bias

，而是更高一个

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回到你的例子：你的尾数是0.101二进制，0.625十进制（我把

0b101/8

插入

calc

）

2^-2*

0.101

（二进制）=2^-2*0.625（十进制）=0.15625=5/32

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维基百科上有一篇文章提到（举例）一种8位IEEE格式，以及一些在现实生活中计算机图形硬件上使用的其他小于32位的格式。（例如，24位或16位）。有趣的事实：x86可以加载/存储16位半精度浮点的向量，使用

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另请参见此带位复选框的在线转换器：

它说正确答案是什么？另一种看待0.001101对错的方式与1101/2^6或13/64相同。那么你的指数一定是错的？知道正确的答案应该能解决这个问题是吗？纯粹是运气使然，我猜5/32是正确的答案；我不知道为什么会这样也许格式没有隐藏的前导1位？尾数为1.01，值为1.01 x 2^-3，即5/32。我们有两种不同的赋值，一种用于7位浮点，另一种用于8位浮点。我想我应该从7位开始。作业没有提到任何关于不同格式的内容；我对这些东西是全新的，但我知道我们将在本学期晚些时候编写ARM64指令，我不知道这是否更有意义。

(−1)^signbit × 2^(−126)        × 0.significandbits   ; denormal, expbits=0
(−1)^signbit × 2^(expbits−127) × 1.significandbits   ; normal
 Inf  or  NaN (depending on mantissa aka significant); expbits = all 1s