Big o 下面代码的大O是什么？
守则：Big o 下面代码的大O是什么？,big-o,time-complexity,Big O,Time Complexity,守则： int temp = 0; for (int h = 1; h <= n; h = h * 2) { for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j<=n; j++) { for (int k = 1; k<i; k++) { temp++ } } } } int-temp=0； 对
int temp = 0;
for (int h = 1; h <= n; h = h * 2)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j<=n; j++)
{
for (int k = 1; k<i; k++)
{
temp++
}
}
}
}
int-temp=0；
对于（int h=1；h
现在看看它，…（i，k）的执行总数是n*（n+1）/2
，那么现在复杂度是多少
h*j*（i，k）=ln（n）*n*（n*（n+1）/2）=ln（n）*pow（n，3）
现在看看它，…（i，k）的执行总数是n*（n+1）/2
，那么现在复杂度是多少
h*j*（i，k）=ln（n）*n*（n*（n+1）/2）=ln（n）*pow（n，3）仅针对踢击，我使用不同的n值运行此代码：
n temp O?
----------- -------------- ---------
1 0
10 1800 1.8 x n^3
100 3465000 3.5 x n^3
1000 4995000000 5.0 x n^3
10000 6999300000000 7.0 x n^3 (and took a LONG time!)
结论：log（n）*n^3仅仅为了踢球，我用不同的n值运行了这段代码：
n temp O?
----------- -------------- ---------
1 0
10 1800 1.8 x n^3
100 3465000 3.5 x n^3
1000 4995000000 5.0 x n^3
10000 6999300000000 7.0 x n^3 (and took a LONG time!)
结论：log（n）*n^3骑士基本上是正确的，但是如果你想要正确的数字，你不能只说“我取I
的最大值”
是的，它在术语f（n）=O（…）
中是正确的，但是您也可以编写f（n）=O（n^15）
，这也将是正确的
最后一个循环执行n次，然后n-1次，然后n-2次等等，这是n+n-1+n-2+n-3….+3+2+1
，这是n（n+1）/2
。现在你可以将它相乘，得到n（n+1）/2=n^2/2+n/2
，在渐进运算中可以忽略常数，这意味着n^2/2+n/2=θ（n^2+n）
，也可以转换为n^2+n=Theta（n^2）
所以，结果毕竟没有改变，但你必须确定
最终结果是骑士所描述的n^3*log_2（n）
，骑士基本上是对的，但是如果你想要正确的数字，你不能只说“我取I
的最大值”
是的，它在术语f（n）=O（…）
中是正确的，但是您也可以编写f（n）=O（n^15）
，这也将是正确的
最后一个循环执行n次，然后n-1次，然后n-2次等等，这是n+n-1+n-2+n-3….+3+2+1
，这是n（n+1）/2
。现在你可以将它相乘，得到n（n+1）/2=n^2/2+n/2
，在渐进运算中可以忽略常数，这意味着n^2/2+n/2=θ（n^2+n）
，也可以转换为n^2+n=Theta（n^2）
所以，结果毕竟没有改变，但你必须确定
最后的结果是knightrider描述的n^3*log_2（n）
，使用Sigma符号分析算法的复杂性
为了完整性：当分析嵌套循环和相关循环的时间复杂性时，比如在您的算法中，Sigma符号是一个很好的工具
在哪里⌊x⌋ 和⌈x⌉ 是最重要的
从上面可以看出，该算法渐近行为的上界是O（n^3 log_2（n））
使用西格玛表示法估计实际迭代次数
西格玛符号分析除了是大O（-Ω，-Θ）分析的严格工具外，如果我们对计算或估计算法的实际迭代次数感兴趣，它也很有用
我们使用计算前的公式比较估计的迭代次数≤ 上面的符号和@JohnHascell:s答案中给出的实际迭代次数
// our formula (pseudo-code / matlab-compliant)
numIt(n) = n*ceil(log2(n))*(n^2-n)/2;
// comparison with actual count:
---------------------------------------------------------
n actual # of iter. estimated # of iter.
(from @JohnHascell) (from formula above)
------------ ------------------- --------------------
1 0 0
10 1 800 1 800
100 3 465 000 3 465 000
1000 4 995 000 000 4 995 000 000
10000 6 999 300 000 000 6 999 300 000 000
---------------------------------------------------------
我们看到公式中的计数与实际计数完全一致；在这种情况下，估计实际上是一个实际计数。使用西格玛符号分析算法的复杂性
为了完整性：当分析嵌套循环和相关循环的时间复杂性时，比如在您的算法中，Sigma符号是一个很好的工具
在哪里⌊x⌋ 和⌈x⌉ 是最重要的
从上面可以看出，该算法渐近行为的上界是O（n^3 log_2（n））
使用西格玛表示法估计实际迭代次数
西格玛符号分析除了是大O（-Ω，-Θ）分析的严格工具外，如果我们对计算或估计算法的实际迭代次数感兴趣，它也很有用
我们使用计算前的公式比较估计的迭代次数≤ 上面的符号和@JohnHascell:s答案中给出的实际迭代次数
// our formula (pseudo-code / matlab-compliant)
numIt(n) = n*ceil(log2(n))*(n^2-n)/2;
// comparison with actual count:
---------------------------------------------------------
n actual # of iter. estimated # of iter.
(from @JohnHascell) (from formula above)
------------ ------------------- --------------------
1 0 0
10 1 800 1 800
100 3 465 000 3 465 000
1000 4 995 000 000 4 995 000 000
10000 6 999 300 000 000 6 999 300 000 000
---------------------------------------------------------
我们看到公式中的计数与实际计数完全一致；在这种情况下，估计值实际上是一个实际计数。你的意思是kSeems就像你已经有了正确的答案一样；我相信h*2使第一个循环有O（logn），所有其他的都有n，这意味着你得到了logn*n^4。因为这是一个大的Oh符号，你也应该简化这个表达式。谢谢你指出“谢谢你的时间，@Stian@Stian-为什么是n^4？有三个内部循环你的意思是k看起来你已经有了正确的答案；我相信h*2使第一个循环有O（logn），所有其他的都有n，这意味着你得到了logn*n^4。因为这是一个大的Oh符号，你也应该简化这个表达式。谢谢你指出“我感谢你的时间，@Stian@Stian-为什么是n^4？有三个内循环，但最后一个循环每次都要运行到i的最大值。它运行的时间是1+2+3+4+…+n。可以用求和来代替，即n（n+1）/2@FarazMazhar最简单的思考方法就是我解释的。看看k的最大值。它是n。它永远不能超过n。这就是为什么它是正确的。我将解释在回答中使用n（n+1）/2的错误是什么，但是在n（n+1）中使用第一个n
/2
是j
循环运行的n
倍。因此，我们忽略了（n+1）/2部分？@johnhascall第一个n
n瓦片i
不运行j
。我在想如何以简单的方式解释。你做得很好：），但最后一个循环每次都不会运行到i的最大值。它正在运行1+2+3+4+…+N可以用总和代替，即n（n+1）/2@FarazMazhar思考问题的最简单方法