Big o 我可以说aΘ；（n^3/2）-时间算法渐近慢于Θ；（n logn）-时间算法？

我分析了一个算法，对于运行时间，我得到了Θ（n3/2）。现在我想将它与Θ（n log n）进行比较，看看它是渐进地快还是慢，因为我这样做了：

Θ（n3/2）=Θ（n·n1/2）

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如果我们比较它们，我们会发现我们需要比较n1/2和对数n。我检查了两者的增长，发现对于较大的数字，n1/2的增长大于对数n。我能说n3/2比log n渐近地慢吗？

如果你绘制这两个曲线，你会看到x^（3/2）（图上黑色（增长速度比x*log（x）（图上红色）快）：

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是的，你可以。对于任何ε>0，log n=o（nε）（顺便说一下，这是little-o），因此log函数的增长速度比n的任何正幂都慢。因此，n log n的增长速度比n3/2的增长速度慢

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希望这能有所帮助！

您可以通过以下方式证明：

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可能也会有帮助。

谢谢回答：）还有一个问题：如果我有θ（n），我能说θ（nlogn）渐近更快吗？（我问这个问题是因为θ（n）不比θ（nlogn）大n^ε）在问题的最后，它不应该是nlogn而不是logn吗？还有，标题不应该说“渐近更快”吗？