简单while循环Big-O复杂性 inta=3； 而（a

这是不对的。a不能是big-O公式的一部分，因为它只是一个临时变量

在我看来，如果我们把乘法作为一个常数时间运算，那么执行的乘法数将是O（logn）。如果你每次迭代都乘以一个常数，那么它将是O（logn）。因为你每次迭代都乘以一个不断增长的数，所以还有另一个日志

可以将其视为每次迭代的位数翻倍。在超出限制之前，可以将位数翻倍多少次？位数为logn，起始位数可以翻倍log2 logn

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至于问题的另一个方面，是的，O（n的a根）可以是某个常数a的有效复杂性类。更常见的情况是，它可以写成O（n1/a）。

循环迭代的次数是○（log 日志 循环体本身做一个赋值（我们可以认为是常数）和乘法运算。迄今为止，最著名的乘法算法具有席夫的步长复杂性（n）。 日志 n×2Ⅹ（对数）* n） ）因此，综上所述，其复杂性大致如下：

⑩（对数） 日志 N × N 日志 n×2Ⅹ（对数）* n） )

以更可读的形式：

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在第i次迭代（i=0,1，…）之后，a的值是32i。将有O（logn）次迭代，并且假设在O（1）中进行算术运算，这是时间复杂度。

好吧，你实际上可以进入一个无限循环

假设32位整数：

试试这个：

int a = 3;

while (a <= n) {
    a = a * a;
}

inta=3；
int n=2099150850；
而（a+1表示明显使用了MSPaint。您能更新图像吗？对不起，现在没有了，是很久以前的事了。我假设公式中的
a
应该是
a
的初始值（即显示的代码中的3），这是一个常数，因此在公式中出现是有意义的。
a
可以被视为算法的输入（从描述中根本不清楚）。并且运行时间会随着
a
初始值的变化而变化。尽管它们是否渐近地变化，我不能一目了然。a的起始值与大O复杂度无关。如果n是一个googolplex，那么无论从a=3、a=100或a=999999开始，都只会减少固定不变的乘法数假设。如果你将a作为变量，那么它将是θ（logn-loga），这在直觉上是有意义的，因为a越大，执行的迭代就越少。无论a是常数还是输入，它在复杂度中的出现仍然有效。这看起来是对的。如果k位的乘法是f（k），那么总数是Sigma f（2^r），r=1到logn。仅考虑2r>=loglogn，我们得到的是你所拥有的θ（不仅仅是BigOh）。
int a = 3 ;
int n = 2099150850;
while (a <= n)
{
    a = a*a;
}