Big o 什么是大O形圈？

我在读关于大O符号的书。它说,

循环的big O是循环的迭代次数 循环中的语句数

下面是一段代码片段

for (int i=0 ;i<n; i++)
{
    cout <<"Hello World"<<endl;
    cout <<"Hello SO";
}

for（inti=0；iO（n）意味着循环的时间复杂度随着元素的数量线性增加

2*n仍然是线性的，所以你说循环的阶数是O（n）

但是，您发布的循环是O（n），因为循环中的指令需要固定的时间。两倍的常数仍然是一个常数。
通常
大O
表示法表示函数中的主要操作数

在这个例子中，我们对n个元素进行了过度处理，所以复杂性是O（n）

当然不是O（n^2），因为这些算法的复杂性是二次的，比如冒泡排序，它将输入中的每个元素与所有其他元素进行比较

正如您所记得的，冒泡排序，为了确定插入元素的正确位置，将每个元素与列表中的其他元素n进行比较（冒泡行为）

最多，您可以声称您的算法具有复杂性，因为它为输入中的每个元素打印两个短语，但在
big O
中，符号O（n）与O（2n）相等。
O（n）用于将循环重新测量为一个数学函数（如n^2，n^m，…）

如果你有这样一个循环

  for(int i = 0; i < n; i++) {
     // sumfin
  }

     for(int i =0 ; i< n*2; i++) {

     }

for（int i=0；i

循环所采用的最佳描述数学函数是用O（n）计算的（其中n是介于0..无穷大之间的数字）

如果你有这样一个循环

  for(int i = 0; i < n; i++) {
     // sumfin
  }

     for(int i =0 ; i< n*2; i++) {

     }

for（int i=0；i

表示需要O（n*2）；数学函数=n*2

    for(int i = 0; i < n; i++) {
         for(int j = 0; j < n; j++) {

         }
    }

for（int i=0；i

此循环需要O（n^2）时间；数学函数=n^n
通过这种方式，您可以计算出n10、100或1000的循环需要多长时间

通过这种方式，你可以为循环等构建图形。
Big-O表示法通过设计（和定义）忽略常数乘法器，所以O（n）和O（2n）是完全相同的。我们通常写O（n），因为它更短更熟悉，但O（2n）的意思相同。
如果你检查O（）的定义你们会发现（乘数）常数并不重要

循环中要做的工作不是2。有两个语句，每个语句都需要执行两条机器指令，可能是50或78，或者其他，但这与渐近复杂性计算完全无关，因为它们都是常数。它不依赖于
n
。它只是O（1）

首先，不要称之为“大O”。这是错误的，也是误导性的。你真正想找到的是，作为n的函数，有多少指令将被渐进地执行。正确地看待O（n）的方法不是作为一个函数，而是作为一组函数。更具体地说：

O（n）是所有函数f（x）的集合，因此存在一些常数M和一些数x_0，其中对于所有x>x_0，f（x）
换句话说，当n变得非常大时，在某个点上，函数的增长（例如，指令数）将被一个具有常数系数的线性函数所限定

根据您对指令的计数方式，该循环可以执行不同数量的指令，但不管是什么，它最多只能迭代n次。因此，指令的数量以O（n）为单位。它是否重复6n或.5n或1000000000N次，或者即使它只执行恒定数量的指令，也无所谓！它仍然在O（n）中的函数类中

为了进一步扩展，类O（n*2）=O（0.1*n）=O（n），并且类O（n）严格包含在类O（n^2）中。因此，该循环也包含在O（2*n）中（因为O（2*n）=O（n）），并且包含在O（n^2）中（但上限并不严格）.
循环中只有n个迭代，但循环中有2个语句loop@JustAnotherProgrammer请看我的答案，循环中的语句需要恒定的时间，两个常数构成另一个常数。重要的是循环中的迭代次数。No的可能重复No的大O将是O（n）当我们使用时间方程时，循环运行n+1次，因此大的O将是n而不是n2。.复杂性是针对指令进行测量的（可能不是正确的短语，但我不知道更好的短语）如果他想测量STD：：CUT的复杂性，他是正确的。如果他想考虑所有的低级函数，那么你是正确的。尽管常量并不象你所指出的那样重要。如果内部循环<代码>（int j＝0；j），将大（n ^ 2）改变。