Big o Can'；无法确定最大的复杂性

我有一个程序，其中代码的一个元素的复杂度为O（|V |*（|V |+| E |））（其中V是图中的顶点，E是边），代码的另一部分的复杂度为O（n log n）。我似乎不知道我的程序的总复杂性是多少？O（n对数n）是否大于O（|V |*（|V |+| E |））

在图算法的上下文中，我们通常用n表示| V |，用m表示| E |。因此，您的算法有两个部分，一个是花费时间O（n（n+m））和一个花费时间O（n logn）。第一部分可以简化为O（n2+nm）。因此，总运行时间为O（n2+nm+n log n）。由于n logn=o（n2），这反过来又简化为o（n2+nm），这将给出您的总体运行时间

如果假设图是连通的，那么可以进一步简化为O（nm），因为你知道m至少是n-1

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希望这有帮助

n和| V |或| E |的值之间有联系吗？在某些情况下，字母n表示| V |，但我不确定这里是否也是这样。是的，我想是这样。logn部分是我使用Collections.sort的地方，我排序的列表是| V |长的（所有顶点）。非常感谢！那么n log n与n^2相同？我不知道，谢谢：）n log n与n^2不一样。表示法“n logn=o（n^2）”意味着“n logn的增长严格渐近地慢于函数n^2”。因此，您可以删除n logn项，因为它主要由n^2项控制。您可以证明删除n lg n项是正确的，而无需使用很少的oh。即使对于一些与n^2渐近相同的函数g（n），

O（n^2+g（n））=O（2n^2）=O（n^2）

@chepner这是真的。我想特别强调的是，n logn的增长速度严格低于n^2，所以我选择使用little-o表示法。