Big o 这个算法'；s的复杂性是正确的吗？

我不理解的算法是：

alg(m, n)
1. if m>n then
2.     return alg(m-n, n)
3. else
4.     if n>m then
5.          return alg(n, m)
6.     else
7.          return n

我认为递推公式是

T（m）=T（m-n）+a

，其中a是常数。我试着做一个替换：

T(m) = T(m-k) + a*n

假定

k=m=>T（m）=T（0）+a*n=>T（m）=n*a+1=>复杂性为O（n）

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如果我错了，请告诉我。谢谢大家!

我在互联网上搜索，该算法的复杂度为O（n+m）。我发布这篇文章是为了帮助其他人。链接是：

此算法计算两个整数的最大除数。例如，如果我考虑m＝120，n＝75，算法返回15。m是第一个整数，n是第二个整数。如果m=-1，n=1，则递归永远不会结束。我猜你们的数字是正整数，对吧？是的，我忘了说那个了