CRC比较和相似算法之间的差异

我在读有关CRC的文章时，偶然发现了和这篇文章

我基于第二个链接实现了MyCrc16（代码见下文）

它只是将字节，按顺序，按相反顺序，将它们一个接一个地移位到（初始）CRC中，然后与多项式进行异或运算，得到余数，最后加上增广运算

现在。。。我还有一些预先存在的CRC16实现（

OtherCrc16

），根据目录，它是CRC-16/CCITT-FALSE

我不明白的是，

OtherCrc16

为什么工作？因为输入的第一个字节以及之后的所有剩余字节都与（初始）CRC进行异或运算，而不像其他实现那样附加到CRC上。当它在比特上迭代时，它没有考虑第一个算法所考虑的“将输入移到CRC中”，而是在必要时与多项式进行异或运算

我是否缺少XOR操作的某些属性？ 在我看来，这两个算法应该有相同的输出（当然不考虑第一个算法的扩充），但它们没有

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>

uint16_t MyCrc16(const unsigned char *data, int length, uint16_t poly, uint16_t crc)
{
        for(int byte=0; byte<length; ++byte)
        {
                for(int bit=7; bit>=0; --bit)
                {
                        bool doXor = false;
                        if(crc & 0x8000)
                        {
                                doXor = true;
                        }
                        crc <<= 1;
                        if(data[byte] & (1 << bit))
                        {
                                crc += 1;
                        }
                        if(doXor)
                        {
                                crc ^= poly;
                        }
                }
        }

        //augument the crc with 0s
        for(int i=0; i<16; i++)
        {
                bool doXor = false;
                if(crc & 0x8000)
                {
                        doXor = true;
                }

                crc = crc << 1;
                if(doXor)
                {
                        crc ^= poly;
                }
        }

        return crc;
}

uint16_t OtherCrc16(const unsigned char *data, int length, uint16_t poly, uint16_t crc)
{
        for(int i=0; i<length; i++)
        {
                crc = crc ^ (data[i] << 8);
                for (int bit = 0; bit< 8; bit++)
                {
                        bool doXor = false;
                        if(crc & 0x8000)
                        {
                                doXor = true;
                        }
                        crc <<=1;

                        if(doXor)
                        {
                                crc ^= poly;
                        }
                }
        }
        return crc;
}


int main(void) {
    // your code goes here
    uint16_t poly = 0x1021;

    unsigned char c[] = "123456789";
    printf("My CRC = %04x\n", MyCrc16(c, 9, poly, 0xffff));
    printf("Other CRC = %04x\n", OtherCrc16(c, 9, poly, 0xffff));
    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
uint16\u t MyCrc16（常量无符号字符*数据，整数长度，uint16\u t多边形，uint16\u t crc）
{
for（int字节=0；字节=0；--位）
{
bool-doXor=false；
如果（crc&0x8000）
{
doXor=true；
}
crc如果crc的初始值为零，则两种方法产生相同的crc。但是，如果crc的初始值为非零，则MyCrc16在开始之前将该初始值循环16次，包括任何数据位，就好像它在数据前加了16个零位。对于非零初始crc，MyCrc16需要将初始值反转cled 16次，因此在将初始值向前循环16次后，它与其他CRC16中使用的初始值相同。对于初始值0xffff，反向循环16次将产生0x84cf。注释中注意到的以下更改将导致两种方法产生相同的CRC：

    printf("My CRC = %04x\n", MyCrc16(c, 9, poly, 0x84cf));  /* change to 0x84cf */
    printf("Other CRC = %04x\n", OtherCrc16(c, 9, poly, 0xffff));

阅读。我读过了，我仍然看不出为什么先将消息XORing到CRC中时它会不同……你的意思是，你仍然看不出为什么它是一样的。这在CRC教程中的“10.一个稍微有点混乱的表驱动实现”中得到了非常详细的解释。@MarkAdler-如果初始CRC值不是0x0000，它就不同了。