C最长线算法

我想分析复制函数调用次数的最佳和最差情况。一般情况下的困难是什么？请帮助我理解这个解决方案

我认为最好的情况是1，最坏的情况是n-1，对吗

#include <stdio.h>
#define MAXLINE 1000 /* maximum input line size */
 
int get_line(char line[], int maxline);
void copy(char to[], char from[]); 
 
/* print longest input line */
int main() 
{
int es;
int len; /* current line length */
int max; /* maximum length seen so far */
char line[MAXLINE]; /* current input line */
char longest[MAXLINE]; /* longest line saved here */
es=0;
max = 0;
while ((len = get_line(line, MAXLINE)) > 0)
    if (len > max) 
    {
        es++;
        max = len;
        copy(longest, line);
    }
    printf("%d",es);
if (max> 0)  /* there was a line */
    printf("\nlongest is:%s\n", longest);
return 0;
}
 
/* get_line: read a line into s, return length */
int get_line(char s[], int lim)
{
int c, i;
 
 
for (i=0; i<lim-1 && (c=getchar()) !=EOF && c!='\n'; ++i)
    s[i] = c;
 
if (c == '\n')
{
    s[i] = c;
    ++i;
}
s[i] = '\0';
return i;
}
 
/* copy: copy 'from' into 'to'; assume to is big enough */
void copy(char to[], char from[])
{
int i = 0;
while ((to[i] = from[i]) != '\0')
    ++i;
}

#包括
#定义MAXLINE 1000/*最大输入行大小*/
int get_行（字符行[]，int maxline）；
无效副本（字符到[]，字符从[]）；
/*打印最长输入行*/
int main（）
{
int es；
int len；/*当前线路长度*/
int max；/*到目前为止看到的最大长度*/
字符行[最大行]；/*当前输入行*/
字符最长[MAXLINE]；/*保存在此处的最长行*/
es=0；
max=0；
而（（len=get_line（line，MAXLINE））>0）
如果（长度>最大值）
{
es++；
max=len；
副本（最长，行）；
}
printf（“%d”，es）；
如果（max>0）/*有一条线*/
printf（“\n最长为：%s\n”，最长）；
返回0；
}
/*get_line：将一行读入s，返回长度*/
int get_行（字符s[]，int lim）
{
int c，i；
对于（i=0；i最坏情况）
copy（longest，line）
仅在第一个
get_line
调用返回所有连续字符串中最长的字符串时执行一次。在这种情况下，
copy
的时间复杂度为O（1）

最坏情况
如果下一行比上一行长，则调用
copy（longest，line）
的次数将与
while
循环中的迭代次数相同。基本上，在这种情况下，时间复杂度为O（n），其中n是迭代次数

一般情况
这个比较复杂，我知道如何计算它的上界。所以，我假设你们的弦的长度是均匀分布的，并且都是不同的

因此，对于
n
迭代，将有
n
不同的长度，因此
n！
可能的排列。对于一种情况，当在
n
第次迭代达到最大值时，有
（n-1）！
组合->在
n
达到最大值的概率是
（n-1）！/n！=1/n

现在，在第
n
步之前达到最大值的次数是
1+1/2+…+1/n
~
log（n）
。如前所述，这是平均复杂度的上限，因为字符串的长度不一定是唯一的

因此，相对于
copy
方法，时间复杂度是O（log（n））