理解C中的Float

我无法理解c中的浮点变量，所以尝试了一些代码来检查值在控制台中的显示方式

我读了很多关于指数的文章，但没有让我满意，比如说指数是8位，尾数是24位，但如果是这样的话，指数部分应该是0到256，或者我很困惑。请帮助我学习这个

void main()
{
  float f="different values below";
  printf('float value is : %f',f);
}

 tried values for f    console output
257.123456              257.123444
256.123456              256.123444
128.123456              128.123459
100.123456              100.123459
10.123456                10.123456

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你可以用科学记数法写任何浮点数，比如512.4，得到0.5124*10^3。这里的指数是3，尾数是5124。如果指数有8位，则可以表示n*（10^-128…10^127）。如果n是24位，那么您大概有

-2^23这是对您的一个数字10.123456的分析。二进制表示形式big-endian是0100_0001_0010_0001_1111_1001_1010_1101

最高有效位是符号位。为0，表示非负

接下来的8位，1000010，十进制130，是指数。它以超过127的形式存储，因此有效指数为130-127=3

对于正常数字，有效位的形式为1.x，其中x是最后23位。1未被存储。有效位为1.010_0001_1111_1001_1010_1101

调整基数2指数为3，则变为1010.0001_1111_1001_1010_1101。二进制点前的1010对应于小数点前的10。分数部分为129453/（2^20）=0.12345600128173828125。浮点的精确值（十进制）为10.12345600128173828125
需要了解的一些关键事项：

指数中的8位偏移127。这是什么意思？这意味着，如果指数中出现值127，则实际上意味着指数在逻辑上为零。同样，如果129出现，则指数逻辑上为2，如果124出现，则指数逻辑上为-3。因此，编码的或逻辑的指数可以在-127到128之间

尾数总是被假定为（根据定义）正，并且前面有一个隐式的1。所以，如果你看到10010。。。在尾数字段中，编码的数字是1.10010

高位为符号位，如果为零，则编码值为正，如果为1，则编码值为负

格式中包含的许多特殊值不适合此模式。例如，值0由每个字段中的所有零位方便地表示。NaN（不是数字）和无穷大有特殊值。也有非规范化的特殊编码，这些值介于零和最低可表示指数-127之间

示例：

您可以在内存中看到此值：

00 00 B0 C0

这是一个小的endian系统，所以它表示这个十六进制值：

0xC0B00000

这个二进制值：

1100 0000 1011 0000 0000

按符号、指数、尾数字段重新组合位数字如下：

100000011000000000000000000


前导1表示该值为负值
10000001二进制是129位小数，因为格式的偏差是127，我们取129-127，得到指数2
尾数01100000000000000之前有一个隐式1，因此可以将其重写为1.01100000000000000二进制

所以编码的数字是：

-1.011*2^2

由于指数为正2，我们将基点向右移动2个位置。类似地，负指数会将基点向左移动其大小。我们再次改写号码：

-101.1

现在让我们将其转换为十进制：

-（1*4+0*2+1*1+1*（1/2））=-5.5
你有什么问题？你期望什么？@BryanChen我很困惑，如果指数是8位，那么小数部分之前应该只有0到255的值，但不是这样，指数可以有10万的值，但是matissa精度会发生变化，尾数部分也会发生类似的情况，为什么指数可能有256个不同的值，但（1）其中一些值用于特殊值，如infinity和NAN；（2） 指数是按比例缩放的，因此它可以表示从非常大到非常小的一系列值。查看该链接了解详细信息，它还有一个非常有用的下载工具供您学习。256个不同的指数通常是二进制指数，允许幂（2，-127）到幂（2127）（~1e-38到~1e38）的范围。24位有效位允许一定的精度。示例：在1.0和2.0之间，有幂（2,24）不同的表示形式
float
——大约值7.2位小数。256和512之间的情况也是如此。257.123456对于
float
来说太精确了。257.123444是可用的最接近的
float
。指数不是小数部分，你知道吗？