C 基数-浮点转换右边的分数

当使用浮点位模型将数字从基数10转换为二进制时，是什么决定了将分数“置零”到基数右侧的零数

以-44.375为例 这是我在系统编程课程中的一个测试问题，下面是教授给全班同学的答案。。。我之所以发布这篇文章，是因为下面的大多数评论似乎都在争论我的教授在回答中所说的话，并引起了一些混乱

答复：1 1000 0100 0110 0011 0000 000 --符号位：1 --固定点：-44.375=25+23+22+2-2+2-3

=101100.011
= 1.01100011 * 25

--指数：5+127=132=1000 0100

--分数：01100011 0000 000

标记：

--1个标记表示正确的符号位 --2个标记用于正确的定点表示 --正确指数的2个标记（二进制） --正确分数的2个标记（用零填充）

---

除非

浮点

非常小，否则分数没有剩余的“零位”

这里的示例是-1.63（十六进制）*幂（2,5（十进制））。
调整指数，直到前导数字为1

printf("%a\n", -44.375);
// -0x1.63p+5

---

[编辑]

您的教授希望看到“正确分数的2个标记（用零填充）”是

浮点中的位数，因此示例中的有效位是

1.01100011 0000 000

前导的
1
未显式存储在典型的
浮点中

OP“是什么决定了你将小数点“置零”到基数右边的零数？

答：IEEE 754 binary32（一种流行的
浮点实现）具有24位有效位。前导位（通常为1）和23位小数。因此，您的“右”零填充将填充23位。
要确定IEEE-754 32位二进制浮点值的有效位：

找出前导（最高有效）1位的位置。这是起点。再计算23位。如果有剩余，将其四舍五入到24位中的最后一位（根据需要进行进位）

例外情况：如果前导位小于2-126，则使用2-126位作为起点，即使它为零

这将给出数学有效位。要获取有效位字段的位，请删除第一位。（如果使用了异常，请将编码指数设置为零，而不是正常值。）

另一个例外：如果四舍五入后的前导位为2128或更大，则转换溢出。将结果设置为无穷大。
请提供转换示例以更好地理解您的问题。我建议“指数：5+127=132=1000 0100”最好写为“偏差指数：真指数+偏差=5+127=132=1000 0100”“.进一步”有效位=（1）+分数：（1）+01100011 0000 000”
printf("%a\n", -44.375);
// -0x1.63p+5