C 改进排序左子右兄弟树的时间复杂度_C_Data Structures_Tree

C 改进排序左子右兄弟树的时间复杂度

c data-structures tree

C 改进排序左子右兄弟树的时间复杂度,c,data-structures,tree,C,Data Structures,Tree,根据我的理解，在一个已经排序的左子右兄弟树中，如果我想在“E”之后添加一个子树，比如说“F”，我必须遍历每个兄弟树，使其时间复杂度为O（n）。这是最理想的吗？有没有办法提高效率？如果是，怎么做 A / B->C->D->E 如果只想在最后一个元素'E'之后添加元素，则可以将指向A中存储的元素E的指针保持不变，并在添加F之后更新存储在A中的指针如果您想要添加任何元素，并且仍然想要保持元素的排序，那么您可以创建一个二叉树，并实现O（log2n）时间复杂度。通

根据我的理解，在一个已经排序的左子右兄弟树中，如果我想在“E”之后添加一个子树，比如说“F”，我必须遍历每个兄弟树，使其时间复杂度为O（n）。这是最理想的吗？有没有办法提高效率？如果是，怎么做

    A
   /
  B->C->D->E

如果只想在最后一个元素

'E'

之后添加元素，则可以将指向

中存储的元素

的指针保持不变，并在添加

之后更新存储在

中的指针

如果您想要添加任何元素，并且仍然想要保持元素的排序，那么您可以创建一个

二叉树

，并实现

O（log2n）

时间复杂度。通过使数据结构成为平衡树（即），可以进一步改进该数据结构

AVL

比二叉树具有更好的平均复杂度和最坏情况复杂度，因为它们避免了某些子树可能变得太长，甚至在极端情况下，将列表作为子元素。

如果只想在最后一个元素

'E'

之后添加元素，然后，您可以保持指向存储在

中的元素

的指针不变，并在添加

后更新存储在

中的指针

如果您想要添加任何元素，并且仍然想要保持元素的排序，那么您可以创建一个

二叉树

，并实现

O（log2n）

时间复杂度。通过使数据结构成为平衡树（即），可以进一步改进该数据结构

AVLs

比二叉树具有更好的平均复杂度和最坏情况复杂度，因为它们避免了某些子树可能变得太长，甚至在极端情况下，将列表作为子树

如果我想给它添加一个子元素，让我们在“E”之后加上“F”，我必须遍历每个兄弟元素

对于您描述的特定操作，在您描述的特定树上：是

这使得它的时间复杂度为O（n）

不，没有。这种分析从一个案例中得出了不恰当的概括

对于大于2的某些k，左子右同级树通常用作k元树的二叉树表示。在这种情况下，性能特征与相应的k元树的性能特征没有区别

您似乎忽略的一个关键点是，在任何给定的左子右同级树中，任何节点的同级数都将以常量为界。因此，遍历节点的兄弟节点的成本不随节点总数的增加而增加。相反，它是O（k）=O（1）

还要考虑由插入产生的树可能是什么。如果您的示例对应于一个5（或更多）元树，那么它可能是

    A
   /
  B->C->D->E->F

，但如果它对应于一个四叉树，那么这是不可能的。相反，结果可能是以下任何一种：

    A
   /
  B->C->D->F 
          /
         E

    A
   /
  C->D->E->F 
 /
B


    A
   /
  B->C->E->F 
       /
      D

或者其他很多。如果进一步构建，您将看到，只要树是近似平衡的，那么搜索树中的键或插入位置不会花费O（n），而是O（logn），就像直接的k元（包括二进制）树一样

这是最理想的吗？有没有办法提高效率？如果是，怎么做

    A
   /
  B->C->D->E

与产生不平衡树的插入策略相比，产生更平衡树的插入策略将导致更好的最坏情况搜索效率。总的来说，最糟糕的情况确实是一棵无分支树，它相当于一个链表，但问题中没有任何东西与产生更好搜索结果的策略不一致