C gpu上的大整数乘法和加法

我正在GPU上开发加密算法。这个算法需要非常大的整数的加法和乘法。这些数字的位长度估计为150000位或更多。这些数字的位长度不同。什么算法可以用来执行这些数字的加法和乘法？请告诉我你的情况。谢谢。

大整数加法相对简单：Jackolanten已经提供了该帖子的链接。基本上，它只是通过并行前缀和进行进位传播

对于CUDA上的大整数乘法，我想到了两种方法：

将整数转换为RNS剩余数系统：然后乘法和加法可以并行进行，只要RNS基数足够大。当您需要比较数字时，可以将其转换为混合基数系统，请参见，例如。最后，您可以使用CRT中文余数将数字转换回位置数字系统

直接使用FFT实现大整数乘法，因为乘法可以被视为150kb序列的非循环卷积，它的长度对于FFT来说并不多，但已经可以给您一些加速。GNU MP仍然从1Mbit甚至更大的比特开始切换到FFT乘法例程。同样，对于通过FFT进行乘法，有两个选项：

使用浮点双精度FFT并将大整数位编码为尾数，更易于实现

在有限域上使用所谓的数论变换FFT

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不管怎样，这些事情背后有很多理论。你也可以查我的论文。但是也有很多关于这个主题的研究论文，特别是在密码学领域。

请查看。但也许更重要的是，试着找到一个你想要的加密算法的实现，这个算法已经过很好的测试。实现自己的可能会导致安全问题。我在CPU上使用了MPIR lib的指令，没有问题，但GPU不允许使用这些指令。我使用VS2010和CUDA 5.5。这两个库在GPU上运行时的指令有什么不同吗？也许你想要这样：CUMP对浮点数进行操作，但我想要一个对整数进行操作的库。非常感谢您的帮助。如需补充，该帖子可能会有所帮助。