Warning: file_get_contents(/data/phpspider/zhask/data//catemap/4/algorithm/11.json): failed to open stream: No such file or directory in /data/phpspider/zhask/libs/function.php on line 167

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C 乘积小于给定数的数对数_C_Algorithm - Fatal编程技术网
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C 乘积小于给定数的数对数

c algorithm

C 乘积小于给定数的数对数,c,algorithm,C,Algorithm,试图找到一种更有效的算法来查找乘积小于给定输入的数对 已尝试使用以下命令： k = N - 1; while(k>0) { div = N/k; if(N%k==0) div--; ans+=div; k--; } 虽然这项工作做得很慢。有没有更有效的方法？注意，如果两个数字的乘积小

试图找到一种更有效的算法来查找乘积小于给定输入的数对

已尝试使用以下命令：

                k = N - 1;
        while(k>0)
        {
            div = N/k;
            if(N%k==0)
                div--;
            ans+=div;
            k--;
        }
虽然这项工作做得很慢。有没有更有效的方法？

注意，如果两个数字的乘积小于
n
，至少有一个小于
n
的平方根（矛盾证明：否则，两个不小于
sqrt（n）
的数字的乘积不小于
n
）

因此，您可以查看
a
到
sqrt（n-1）
的所有整数，而不是
n
的所有整数。 对于每个
a
，计算
b>=a
的数量，以便
a*b
。 然后将结果乘以2，对您看到的每对
（a，b）
进行计数。 然后，减去
sqrt（n-1）
的整数部分，以确保对
（a，a）
精确计数一次

例如，当
n=5
时，八个可能的对是
（1,1）
，
（1,2）
，
（1,3）
，
（1,4）
，
（2,1）
，
（2,2）
，
（3,1）
，
（4,1）
。对于
a=1
，我们有
1，如果您有多个查询，您可以尝试使用递归并应用查找表


count\u all\u pairs（n）=count\u all\u pairs（n-1）+count\u all\u pairs\u factors（n-1）
我没有完全理解这个答案：比如我们拿数字5->对是（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（3,1）（4,1）。现在如果我们取一个数字直到sqrt 5，即1到4，2到2总数=6。现在乘以2我们得到12，减去sqrt（5）我们得到10，但答案是8。这可能是因为我误解了你的答案。您能澄清一下吗？@user3501236:完成。缺失点是我们应该只考虑<代码> b>＝a < /代码>。在一些研究中，这个问题似乎与AT代码集有关。引用他们的话，“在任何其他平台上进行的比赛中，无论在线还是离线，不要询问或讨论任何编解码器问题的任何方面。在比赛期间应避免讨论策略，并推迟到比赛结束。”出于良好的体育精神，我将删除我的答案，直到比赛结束。