为什么兰德（）在Linux上比在Mac上更频繁地重复数字？

我在C中实现了一个hashmap，作为我正在进行的一个项目的一部分，并使用随机插入来测试它。我注意到Linux上的

rand（）

似乎比Mac上重复数字的频率要高得多<代码>随机最大值在两种平台上均为

2147483647/0x7FFFFFFF

。我把它简化为这个测试程序，它使一个字节数组

RAND_MAX+1

-长，生成

RAND_MAX

随机数，记录每个数是否重复，并从列表中检查它，如图所示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

int main() {
    size_t size = ((size_t)RAND_MAX) + 1;
    char *randoms = calloc(size, sizeof(char));
    int dups = 0;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < RAND_MAX; i++) {
        int r = rand();
        if (randoms[r]) {
            // printf("duplicate at %d\n", r);
            dups++;
        }
        randoms[r] = 1;
    }
    printf("duplicates: %d\n", dups);
}

#包括
#包括
#包括
#包括
int main（）{
大小大小=（（大小）最大值）+1；
char*randoms=calloc（size，sizeof（char））；
int-dups=0；
srand（时间（0））；
对于（int i=0；i

Linux始终生成大约7.9亿个副本。Mac始终只生成一个随机数，因此它几乎不重复地遍历它可以生成的每个随机数。有人能给我解释一下这是怎么回事吗？我无法分辨与

man

页面不同的内容，无法分辨每个页面使用的是哪个RNG，也无法在网上找到任何内容。谢谢

rand（）

是由C标准定义的，C标准没有指定使用哪种算法。显然，苹果使用的算法不如你的GNU/Linux实现：在你的测试中，Linux和真正的随机源是无法区分的，而苹果的实现只是在乱排数字

---

如果您想要任何质量的随机数，可以使用更好的PRNG，至少对返回的数字的质量提供一些保证，或者只需从

/dev/uradom

或类似文件中读取。后者提供加密质量的数字，但速度较慢。即使它本身太慢，

/dev/uradom

也可以为其他更快的PRNG提供一些优秀的种子。

MacOS在stdlib中提供了一个未记录的rand（）函数。如果未设定种子，则它输出的第一个值是16807、282475249、1622650073、984943658和1144108930。A将显示该序列对应于一个非常基本的LCG随机数生成器，该生成器迭代以下公式：

xn+1=75·xn（模块231− (一)

由于此RNG的状态完全由单个32位整数的值描述，因此其周期不是很长。准确地说，它每231次重复一次− 2次迭代，输出从1到231的每个值− 二,

我不认为所有版本的Linux都有一个标准的rand（）实现，但是有一个常用的。它不使用单个32位状态变量，而是使用超过1000位的池，这在所有意图和目的下都不会产生完全重复的序列。同样，您也可以通过打印此RNG的前几个输出而不首先设定种子来了解您的版本。（glibc rand（）函数生成数字1804289383、846930886、1681692777、1714636915和1957747793。）

---

因此，在Linux中出现更多冲突（在MacOS中几乎没有）的原因是，Linux版本的rand（）基本上更随机。

一般来说，rand/srand对被认为是不推荐使用的，因为低阶位在结果中显示的随机性比高阶位小。这可能与您的结果有关，也可能与您的结果无关，但我认为这仍然是一个很好的机会，让您记住，尽管一些rand/srand实现现在更加更新，但旧的实现仍然存在，最好使用random（3）。在我的Arch Linux机器上，以下注释仍在rand（3）的手册页中：

就在下面，手册页实际上给出了非常简短、非常简单的rand和srand的示例实现，它们是您见过的最简单的LC RNG，并且有一个小的rand_MAX。我认为它们与C标准库中的不匹配，如果它们曾经匹配的话。至少我希望不会

---

一般来说，如果要使用标准库中的内容，如果可以，可以使用random（手册页将其列为POSIX标准，返回到POSIX.1-2001，但rand是标准的，早在C标准化之前）。或者更好的办法是打开数字配方（或者在线查找）或Knuth并实现一个。它们非常简单，你只需要做一次，就可以拥有一个通用的RNG，它具有你最经常需要的属性，并且是已知质量的。

虽然一开始听起来像macOS

rand（）

不重复任何数字会更好，应该注意的是，生成的数量如此之多，因此可以看到大量的重复数据（事实上，大约7.9亿，或（231-1）/e）。同样，在序列中迭代数字也不会产生重复，但不会被认为是非常随机的。因此，在本测试中，Linux

rand（）

实现与真正的随机源代码无法区分，而macOS

rand（）

则无法区分

另一件乍一看似乎令人惊讶的事情是macOS

rand（）

如何能够很好地避免重复。综上所述，我们发现实施情况如下：

/*
 * Compute x = (7^5 * x) mod (2^31 - 1)
 * without overflowing 31 bits:
 *      (2^31 - 1) = 127773 * (7^5) + 2836
 * From "Random number generators: good ones are hard to find",
 * Park and Miller, Communications of the ACM, vol. 31, no. 10,
 * October 1988, p. 1195.
 */
    long hi, lo, x;

    /* Can't be initialized with 0, so use another value. */
    if (*ctx == 0)
        *ctx = 123459876;
    hi = *ctx / 127773;
    lo = *ctx % 127773;
    x = 16807 * lo - 2836 * hi;
    if (x < 0)
        x += 0x7fffffff;
    return ((*ctx = x) % ((unsigned long) RAND_MAX + 1));

---

此实现在您的测试中几乎会产生7.9亿个副本。

由于rand（）返回0..rand_MAX（含0..rand_MAX）的值，因此您的数组需要调整为rand_MAX+1您可能已经注意到rand_MAX/e~=7.9亿。另外，当n接近无穷大时，（1-1/n）^n的极限是1/e。@DavidSchwartz如果我理解正确的话，这也许可以解释为什么Linux上的数字一直在7.9亿左右。我猜接下来的问题是：为什么/如何Mac不重复那么多次？运行库中没有PRNG的质量要求。唯一真正的需求是可重复性

/*
 * Compute x = (7^5 * x) mod (2^31 - 1)
 * without overflowing 31 bits:
 *      (2^31 - 1) = 127773 * (7^5) + 2836
 * From "Random number generators: good ones are hard to find",
 * Park and Miller, Communications of the ACM, vol. 31, no. 10,
 * October 1988, p. 1195.
 */
    long hi, lo, x;

    /* Can't be initialized with 0, so use another value. */
    if (*ctx == 0)
        *ctx = 123459876;
    hi = *ctx / 127773;
    lo = *ctx % 127773;
    x = 16807 * lo - 2836 * hi;
    if (x < 0)
        x += 0x7fffffff;
    return ((*ctx = x) % ((unsigned long) RAND_MAX + 1));

uint64_t x = *ctx;
x ^= x >> 12;
x ^= x << 25;
x ^= x >> 27;
*ctx = x;
return (x * 0x2545F4914F6CDD1DUL) >> 33;