C Sierpinsky金字塔递归算法

我正在尝试实现一个Sierpinsky金字塔，它类似于一个Sierpinsky三角形，但是是3D的。
我有这个结构来包含关于金字塔的所有数据：

typedef struct
{
    GLfloat xUp;
    GLfloat yUp;
    GLfloat zUp;
    GLfloat base;
    GLfloat height;
}pyramid;

然后我编写了一个计算三个子金字塔的函数：

void findSubPyramids( pyramid pyr, pyramid subs[3])
{
    for(int i=0; i<3; i++)
    {
        subs[i].height=pyr.height/2.0;
        subs[i].base=pyr.base/2.0;
    }

    memcpy(subs,&pyr,3*sizeof(GLfloat));

    subs[1].yUp= pyr.yUp-pyr.height/2.0;
    subs[1].xUp= pyr.xUp+pyr.base/4.0;
    subs[1].zUp= pyr.zUp-pyr.base/4.0;

    subs[2].yUp= subs[1].yUp;
    subs[2].xUp= pyr.xUp-pyr.base/4.0;
    subs[2].zUp= subs[1].zUp;

}

void drawSierpinskyPyramid (pyramid pyr)
{
    assert(EQUAL(pyr.height, pyr.base));
    if(pyr.base > 4.0)
    {
        setRandomColor();
        pyramid subs[3];
        drawPyramid(pyr);
        findSubPyramids(pyr, subs);
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            drawSierpinskyPyramid(subs[i]);
        }
    }
}

void findsub棱锥体（棱锥体pyr，棱锥体sub[3]）
{
对于（int i=0；i 4.0）
{
setRandomColor（）；
金字塔型潜艇[3]；
牵引金字塔（pyr）；
发现子金字塔（pyr、Sub）；
对于（int i=0；i，请尝试一下：

// gcc -std=c99 main.c -lglut -lGL -lGLU

#include <GL/glut.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct
{
    float x, y, z;
} Vec3f;

void glTriangle( Vec3f* v0, Vec3f* v1, Vec3f* v2 )
{
    glColor3ub( rand() % 255, rand() % 255, rand() % 255 );
    glVertex3fv( (GLfloat*)v0 );
    glVertex3fv( (GLfloat*)v1 );
    glVertex3fv( (GLfloat*)v2 );
}

// v0, v1, v2 = base, v3 = top
void glTetrahedron( Vec3f* v0, Vec3f* v1, Vec3f* v2, Vec3f* v3 )
{
    glTriangle( v0, v2, v1 );
    glTriangle( v0, v1, v3 );
    glTriangle( v1, v2, v3 );
    glTriangle( v2, v0, v3 );
}

Vec3f Lerp( Vec3f* v0, Vec3f* v1, float u )
{
    Vec3f ret = {
        v0->x + ( v1->x - v0->x ) * u,
        v0->y + ( v1->y - v0->y ) * u,
        v0->z + ( v1->z - v0->z ) * u,
    };
    return ret;
}

void glSierpinskiPyramid( Vec3f* v0, Vec3f* v1, Vec3f* v2, Vec3f* v3, unsigned int level )
{
    if( level == 0 )
    {
        glTetrahedron( v0, v1, v2, v3 );
        return;
    }

    // midpoints
    Vec3f m01 = Lerp( v0, v1, 0.5 );
    Vec3f m12 = Lerp( v1, v2, 0.5 );
    Vec3f m02 = Lerp( v0, v2, 0.5 );
    Vec3f m03 = Lerp( v0, v3, 0.5 );
    Vec3f m13 = Lerp( v1, v3, 0.5 );
    Vec3f m23 = Lerp( v2, v3, 0.5 );

    glSierpinskiPyramid( v0, &m01, &m02, &m03, level-1 );
    glSierpinskiPyramid( &m01, v1, &m12, &m13, level-1 );
    glSierpinskiPyramid( &m02, &m12, v2, &m23, level-1 );
    glSierpinskiPyramid( &m03, &m13, &m23, v3, level-1 );
}

void display()
{
    glClear( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT );

    glMatrixMode( GL_PROJECTION );
    glLoadIdentity();
    double w = glutGet( GLUT_WINDOW_WIDTH );
    double h = glutGet( GLUT_WINDOW_HEIGHT );
    gluPerspective( 60, w / h, 0.1, 100 );

    glMatrixMode( GL_MODELVIEW );
    glLoadIdentity();
    glTranslatef( 0, 0, -9 );

    srand(0);
    glPushMatrix();
    glScalef( 3, 3, 3 );

    static float angle = 0;
    angle += 1;
    glRotatef( angle/3, 0.2, 1, 0 );

    Vec3f v0 = { -1, -1 / sqrtf(3), -1 / sqrtf(6) };
    Vec3f v1 = {  1, -1 / sqrtf(3), -1 / sqrtf(6) };
    Vec3f v2 = {  0,  2 / sqrtf(3), -1 / sqrtf(6) };
    Vec3f v3 = {  0,             0,  3 / sqrtf(6) };
    glBegin( GL_TRIANGLES );
    glSierpinskiPyramid( &v0, &v1, &v2, &v3, 3 );
    glEnd();
    glPopMatrix();

    glutSwapBuffers();
}

void timer(int extra)
{
    glutPostRedisplay();
    glutTimerFunc(16, timer, 0);
}

int main( int argc, char **argv )
{
    glutInit( &argc, argv );
    glutInitDisplayMode( GLUT_RGBA | GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE );
    glutInitWindowSize( 640, 480 );
    glutCreateWindow( "Sierpinski Pyramid" );
    glutDisplayFunc( display );
    glutTimerFunc(0, timer, 0);

    glEnable( GL_DEPTH_TEST );
    glEnable( GL_CULL_FACE );

    glutMainLoop();
    return 0;
}

//gcc-std=c99 main.c-lglut-lGL-lGLU
#包括
#包括
#包括
类型定义结构
{
浮动x，y，z；
}Vec3f；
void glTriangle（Vec3f*v0、Vec3f*v1、Vec3f*v2）
{
glColor3ub（rand（）%255，rand（）%255，rand（）%255）；
glVertex3fv（（GLfloat*）v0）；
glVertex3fv（（GLfloat*）v1）；
glVertex3fv（（GLfloat*）v2）；
}
//v0，v1，v2=基础，v3=顶部
四面体（Vec3f*v0，Vec3f*v1，Vec3f*v2，Vec3f*v3）
{
GLV（v0、v2、v1）；
GLV（v0、v1、v3）；
glTriangle（v1、v2、v3）；
gl三角形（v2，v0，v3）；
}
Vec3f Lerp（Vec3f*v0，Vec3f*v1，浮点数u）
{
Vec3f ret={
v0->x+（v1->x-v0->x）*u，
v0->y+（v1->y-v0->y）*u，
v0->z+（v1->z-v0->z）*u，
};
返回ret；
}
无效glSierpinskiPyramid（Vec3f*v0，Vec3f*v1，Vec3f*v2，Vec3f*v3，无符号整数级别）
{
如果（级别==0）
{
gl四面体（v0，v1，v2，v3）；
返回；
}
//中点
Vec3f m01=Lerp（v0，v1，0.5）；
Vec3f m12=Lerp（v1，v2，0.5）；
Vec3f m02=Lerp（v0，v2，0.5）；
Vec3f m03=Lerp（v0，v3，0.5）；
Vec3f m13=Lerp（v1，v3，0.5）；
Vec3f m23=Lerp（v2，v3，0.5）；
GLSIERPINSKI金字塔（v0、m01、m02、m03，一级）；
GLSIERPINSKI金字塔（&m01，v1，&m12，&m13，1级）；
GLSIERPINSKI金字塔（m02、m12、v2和m23，一级）；
GLSIERPINSKI金字塔（m03、m13、m23、v3、1级）；
}
无效显示（）
{
glClear（GL_颜色_缓冲_位| GL_深度_缓冲_位）；
glMatrixMode（GL_投影）；
glLoadIdentity（）；
双w=glutGet（GLUT\U窗口\U宽度）；
双h=glutGet（GLUT\U窗口\U高度）；
谷氨酰胺（60，w/h，0.1100）；
glMatrixMode（GLU模型视图）；
glLoadIdentity（）；
glTranslatef（0,0，-9）；
srand（0）；
glPushMatrix（）；
glScalef（3,3,3）；
静态浮动角度=0；
角度+=1；
glRotatef（角度/3,0.2,1,0）；
vec3fv0={-1，-1/sqrtf（3），-1/sqrtf（6）}；
vec3fv1={1，-1/sqrtf（3），-1/sqrtf（6）}；
vec3fv2={0，2/sqrtf（3），-1/sqrtf（6）}；
vec3fv3={0,0,3/sqrtf（6）}；
glBegin（GL_三角形）；
Glsierpinski金字塔（&v0，&v1，&v2，&v3，3）；
格伦德（）；
glPopMatrix（）；
glutSwapBuffers（）；
}
无效计时器（整数额外）
{
再发现（）；
glutTimerFunc（16，定时器，0）；
}
int main（int argc，字符**argv）
{
glutInit（&argc，argv）；
glutInitDisplayMode（GLUT_RGBA | GLUT_深度| GLUT_双精度）；
GLUTINITWindowsSize（640480）；
glutCreateWindow（“锡宾斯基金字塔”）；
glutDisplayFunc（显示器）；
glutTimerFunc（0，定时器，0）；
glEnable（GLU深度试验）；
glEnable（GL_CULL_面）；
glutMainLoop（）；
返回0；
}
试一试：

// gcc -std=c99 main.c -lglut -lGL -lGLU

#include <GL/glut.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct
{
    float x, y, z;
} Vec3f;

void glTriangle( Vec3f* v0, Vec3f* v1, Vec3f* v2 )
{
    glColor3ub( rand() % 255, rand() % 255, rand() % 255 );
    glVertex3fv( (GLfloat*)v0 );
    glVertex3fv( (GLfloat*)v1 );
    glVertex3fv( (GLfloat*)v2 );
}

// v0, v1, v2 = base, v3 = top
void glTetrahedron( Vec3f* v0, Vec3f* v1, Vec3f* v2, Vec3f* v3 )
{
    glTriangle( v0, v2, v1 );
    glTriangle( v0, v1, v3 );
    glTriangle( v1, v2, v3 );
    glTriangle( v2, v0, v3 );
}

Vec3f Lerp( Vec3f* v0, Vec3f* v1, float u )
{
    Vec3f ret = {
        v0->x + ( v1->x - v0->x ) * u,
        v0->y + ( v1->y - v0->y ) * u,
        v0->z + ( v1->z - v0->z ) * u,
    };
    return ret;
}

void glSierpinskiPyramid( Vec3f* v0, Vec3f* v1, Vec3f* v2, Vec3f* v3, unsigned int level )
{
    if( level == 0 )
    {
        glTetrahedron( v0, v1, v2, v3 );
        return;
    }

    // midpoints
    Vec3f m01 = Lerp( v0, v1, 0.5 );
    Vec3f m12 = Lerp( v1, v2, 0.5 );
    Vec3f m02 = Lerp( v0, v2, 0.5 );
    Vec3f m03 = Lerp( v0, v3, 0.5 );
    Vec3f m13 = Lerp( v1, v3, 0.5 );
    Vec3f m23 = Lerp( v2, v3, 0.5 );

    glSierpinskiPyramid( v0, &m01, &m02, &m03, level-1 );
    glSierpinskiPyramid( &m01, v1, &m12, &m13, level-1 );
    glSierpinskiPyramid( &m02, &m12, v2, &m23, level-1 );
    glSierpinskiPyramid( &m03, &m13, &m23, v3, level-1 );
}

void display()
{
    glClear( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT );

    glMatrixMode( GL_PROJECTION );
    glLoadIdentity();
    double w = glutGet( GLUT_WINDOW_WIDTH );
    double h = glutGet( GLUT_WINDOW_HEIGHT );
    gluPerspective( 60, w / h, 0.1, 100 );

    glMatrixMode( GL_MODELVIEW );
    glLoadIdentity();
    glTranslatef( 0, 0, -9 );

    srand(0);
    glPushMatrix();
    glScalef( 3, 3, 3 );

    static float angle = 0;
    angle += 1;
    glRotatef( angle/3, 0.2, 1, 0 );

    Vec3f v0 = { -1, -1 / sqrtf(3), -1 / sqrtf(6) };
    Vec3f v1 = {  1, -1 / sqrtf(3), -1 / sqrtf(6) };
    Vec3f v2 = {  0,  2 / sqrtf(3), -1 / sqrtf(6) };
    Vec3f v3 = {  0,             0,  3 / sqrtf(6) };
    glBegin( GL_TRIANGLES );
    glSierpinskiPyramid( &v0, &v1, &v2, &v3, 3 );
    glEnd();
    glPopMatrix();

    glutSwapBuffers();
}

void timer(int extra)
{
    glutPostRedisplay();
    glutTimerFunc(16, timer, 0);
}

int main( int argc, char **argv )
{
    glutInit( &argc, argv );
    glutInitDisplayMode( GLUT_RGBA | GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE );
    glutInitWindowSize( 640, 480 );
    glutCreateWindow( "Sierpinski Pyramid" );
    glutDisplayFunc( display );
    glutTimerFunc(0, timer, 0);

    glEnable( GL_DEPTH_TEST );
    glEnable( GL_CULL_FACE );

    glutMainLoop();
    return 0;
}

//gcc-std=c99 main.c-lglut-lGL-lGLU
#包括
#包括
#包括
类型定义结构
{
浮动x，y，z；
}Vec3f；
void glTriangle（Vec3f*v0、Vec3f*v1、Vec3f*v2）
{
glColor3ub（rand（）%255，rand（）%255，rand（）%255）；
glVertex3fv（（GLfloat*）v0）；
glVertex3fv（（GLfloat*）v1）；
glVertex3fv（（GLfloat*）v2）；
}
//v0，v1，v2=基础，v3=顶部
四面体（Vec3f*v0，Vec3f*v1，Vec3f*v2，Vec3f*v3）
{
GLV（v0、v2、v1）；
GLV（v0、v1、v3）；
glTriangle（v1、v2、v3）；
gl三角形（v2，v0，v3）；
}
Vec3f Lerp（Vec3f*v0，Vec3f*v1，浮点数u）
{
Vec3f ret={
v0->x+（v1->x-v0->x）*u，
v0->y+（v1->y-v0->y）*u，
v0->z+（v1->z-v0->z）*u，
};
返回ret；
}
无效glSierpinskiPyramid（Vec3f*v0，Vec3f*v1，Vec3f*v2，Vec3f*v3，无符号整数级别）
{
如果（级别==0）
{
gl四面体（v0，v1，v2，v3）；
返回；
}
//中点
Vec3f m01=Lerp（v0，v1，0.5）；
Vec3f m12=Lerp（v1，v2，0.5）；
Vec3f m02=Lerp（v0，v2，0.5）；
Vec3f m03=Lerp（v0，v3，0.5）；
Vec3f m13=Lerp（v1，v3，0.5）；
Vec3f m23=Lerp（v2，v3，0.5）；
GLSIERPINSKI金字塔（v0、m01、m02、m03，一级）；
GLSIERPINSKI金字塔（&m01，v1，&m12，&m13，1级）；
GLSIERPINSKI金字塔（m02、m12、v2和m23，一级）；
GLSIERPINSKI金字塔（m03、m13、m23、v3、1级）；
}
无效显示（）
{
glClear（GL_颜色_缓冲_位| GL_深度_缓冲_位）；
glMatrixMode（GL_投影）；
glLoadIdentity（）；
双w=glutGet（GLUT\U窗口\U宽度）；
双h=glutGet（GLUT\U窗口\U高度）；
谷氨酰胺（60，w/h，0.1100）；
glMatrixMode（GLU模型视图）；
glLoadIdentity（）；
glTranslatef（0,0，-9）；
srand（0）；
glPushMatrix（）；
glScalef（3,3,3）；
静态浮动角度=0；
角度+=1；
glRotatef（角度/3,0.2,1,0）；
vec3fv0={-1，-1/sqrtf（3），-1/sqrtf（6）}；
vec3fv1={1，-1/sqrtf（3），-1/sqrtf（6）}；
vec3fv2={0，2/sqrtf（3），-1/sqrtf（6）}；
vec3fv3={0,0,3/sqrtf（6）}；
glBegin（GL_三角形）；
Glsierpinski金字塔（&v0，&v1，&v2，&v3，3）；
格伦德（）；
glPopMatrix（）；
glutSwapBuffers（）；
}
无效计时器（整数额外）
{
再发现（）；
glutTimerFunc（16，定时器，0）；
}
int main（int argc，字符**argv）
{
glutInit（&argc，argv）；
glutInitDisplayMode（GLUT_RGBA | GLUT_深度| GLUT_双精度）；
GLUTINITWindowsSize（640480）；
glutCreateWindow（“锡宾斯基金字塔”）；
glutDisplayFunc（显示器）；
glutTimerFunc（0，定时器，0）；
glEnable（GLU深度试验）；
glEnable（GL_CULL_面）；
glutMainLoop（）；
返回0；
}