C 如何找到无重复的n个整数的未排序数组的递归性并证明它

我试图理解下面的排序算法。这是用C语言完成的

sort(A, i, j):
  if i = j then
    return
  end if
  m = floor(i+j/2)
  sort(A, i, m)
  sort(A, m + 1, j)
  if A[m] > A[j] then
    swap A[m] and A[j]
  end if
  sort(A, i, j − 1)

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首先，我试图编写一个递归，描述

sort（a，0，n）的运行时− 1） 

。还有，我应该如何用归纳法证明算法是正确的？需要帮助。

你能提供一些关于这方面的背景信息吗（比如，你在使用什么编程语言，你想解决什么问题？）否则，我假设你已经在这里发布了一个家庭作业问题，并要求stackoverflow为你做家庭作业，从汤到坚果。我很乐意给你们一个提示，但我不会为你们做家庭作业，其他人也不会。这个问题很有趣。循环分为两部分——d'n'c部分和线性部分。我想看看如何解决这个问题。现在我看到它不是多项式，但O（2^n）不是紧界。