Algorithm 用大数求大数的模

我有一个数字n和m。它们都非常大，超过了C++长的限制。如何准确地找到n mod m

Naive n%m最多只能起到2^63-1的效果，在在线评委中得到9分

一次添加一位n并使用%m适用于小m，但速度非常慢，并且对于m=1的特殊情况，没有硬编码，它超过了这样小m的时间限制。在线评委会得到37分

那么，有没有一种计算n mod m的方法，将它们作为字符串给定

问题：

假设m被限制为小于10！也就是3628800，你可以用一种简单的方法一次处理一个数字

如果n的数字是d[i]，其中i从0到n-1，d[0]是最有效的数字，那么类似这样的代码可以工作：

R = 0
for i = 0 to N-1
    R = (10 * R + d[i]) % m
return R

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处理这个问题的一种方法是二进制方法。算法步骤如下所示：

设置a=n，在m>a的情况下尽可能向左移动a m=m-a 如果m

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我还没有实现它，但是所有的操作都是基本的二进制操作，避免了相对昂贵的模运算，算法的复杂性在其中N是位数；因此，它的性能应该很好。

您还没有包括问题的所有细节。正如您所写的，答案是使用bignum库。但问题的约束部分给出了m表示为1到10之间的数字的乘积，并且小于10！。这种限制使问题更容易自己编写。