Class 使[StackExp]成为Expr类的实例

我为算术运算制作class

Expr

class Expr a where
  mul :: a -> a -> a 
  add :: a -> a -> a
  lit :: Integer -> a

我想“解析”这样的东西：mul（add（lit3）（lit2））（lit4）=（3+2）*4

我有数据类型：

data StackExp = PushI Integer
              | PushB Bool
              | Add
              | Mul
              | And
              | Or
                deriving Show

及

我的任务是：我需要为类型

Program

更具体地说，我想进行以下转换：

mul（add（lit 3）（lit 2））（lit 4）

->

[PushI 2，PushI 3，add，PushI 4，mul]

我遇到了问题，因为我在实例声明的输出中收到了

[[StackExp]]

我的尝试：

instance Expr Program where
  lit n = (PushI n):[]
  add exp1 exp2 = exp1:(exp2:[Add]) 
  mul exp1 exp2 = exp1:(exp2:[Mul])

我不知道如何将所有子表达式连接到列表中

----------------编译器错误如下所示------------------------

Couldn't match type `[StackExp]' with `StackExp'
    Expected type: StackExp
      Actual type: Program

---

因此，您基本上要做的是从表达式语言的抽象语法（type class

Expr

）编译为简单堆栈机器的代码（type

StackExpr

的元素列表）

然后您立即遇到的一个问题是，仅在Haskell 98或Haskell 2010中，您无法声明类的实例。例如，GHC将投诉

Illegal instance declaration for `Expr [StackExp]'
  (All instance types must be of the form (T a1 ... an)
   where a1 ... an are *distinct type variables*,
   and each type variable appears at most once in the instance head.
   Use -XFlexibleInstances if you want to disable this.)
In the instance declaration for `Expr [StackExp]'

为了解决这个问题，您可以将

Program

定义为类型同构（而不是像现在这样仅仅是一个类型同义词）：

然后使程序成为类Expr的实例。（或者，您可以根据上面的错误消息建议启用

FlexibleInstances

。）

现在我们可以编写所需的实例声明：

instance Expr Program where
  mul (P x) (P y) = P (x ++ y ++ [Mul])
  add (P x) (P y) = P (x ++ y ++ [Add])
  lit n           = P [PushI n]

也就是说，对于乘法和加法，我们首先编译操作数，然后分别生成

Mul

或

Add

指令；对于文本，我们生成相应的push指令

通过这一声明，我们可以得到，例如：

> mul (add (lit 3) (lit 2)) (lit 4) :: Program
P [PushI 3,PushI 2,Add,PushI 4,Mul]

（与您的示例不同。您将操作数的顺序交换为

Add

。由于加法是可交换的，因此我假设此版本也是可以接受的。）

---

当然，为堆栈程序编写一个小型计算器更有趣：

eval :: Program -> [Integer]
eval (P es) = go es []
  where
    go [] s                   = s
    go (PushI   n : es) s     = go es (n : s)
    go (Add : es) (m : n : s) = go es ((m + n) : s)
    go (Mul : es) (m : n : s) = go es ((m * n) : s)

（请注意，我忽略了这里处理布尔值的说明，因为您似乎只处理整数表达式。）

现在我们以你为例

> eval (mul (add (lit 3) (lit 2)) (lit 4))
[20]

---

这似乎是正确的。

对不起，我想我刚刚解决了问题：添加exp1 exp2=exp1++exp2++[add]mul exp1 exp2=exp1++exp2++[mul]如果有效，您可以回答自己的问题，这样这个问题就不会看起来还没有解决。谢谢您的回答。是的，我启用了灵活的实例，因为GHCi编译器建议我这样做=）。

eval :: Program -> [Integer]
eval (P es) = go es []
  where
    go [] s                   = s
    go (PushI   n : es) s     = go es (n : s)
    go (Add : es) (m : n : s) = go es ((m + n) : s)
    go (Mul : es) (m : n : s) = go es ((m * n) : s)

> eval (mul (add (lit 3) (lit 2)) (lit 4))
[20]