Coq 我如何在假设中将一个具体变量转换为一个存在量化的var？

假设我有这样一个假设：

FooProp a b

Lemma find_instr_in: 
  forall c i,
   In i c <-> (exists z : Z, find_instr z c = Some i).

H1: find_instr z c = Some i

rewrite <- find_instr_in in H1

我想把假设换成这个形式：

exists a, FooProp a b

我该怎么做

我知道我可以通过eauto来断言（存在a，FooProp a b），但我正试图找到一个不需要我明确写下整个假设的解决方案；这不利于自动化，而且在假设不重要的情况下，这通常是一个令人头痛的问题。理想情况下，我想指定在H1中存在一个

intro\u
之类的东西；事情真的应该这么简单

编辑：为什么？因为我有这样一个引理：

FooProp a b

Lemma find_instr_in: 
  forall c i,
   In i c <-> (exists z : Z, find_instr z c = Some i).

H1: find_instr z c = Some i

rewrite <- find_instr_in in H1

我试着这样重写：

FooProp a b

Lemma find_instr_in: 
  forall c i,
   In i c <-> (exists z : Z, find_instr z c = Some i).

H1: find_instr z c = Some i

rewrite <- find_instr_in in H1

重写像这样的东西怎么样：

Ltac intro_exists' a H :=
  pattern a in H; apply ex_intro in H.

Tactic Notation "intro_exists" ident(a) "in" ident(H) := intro_exists' a H.

Section daryl.
  Variable A B : Type.
  Variable FooProp : A -> B -> Prop.

  Goal forall a b, FooProp a b -> False.
    intros.
    intro_exists a in H.
  Admitted.
End daryl.

关键是
模式
策略，它发现一个术语的出现，并将其抽象为一个应用于参数的函数。因此
模式a
将
H
的类型从
FooProp a b
转换为
（fun x=>FooProp x b）a
。在那之后，Coq可以理解你在应用
ex\u intro
时的意思


编辑：
尽管如此，在你的具体案例中，我实际上会推荐一种不同的方法，那就是不要这样陈述你的引理。相反，把它分成两个引理是很方便的，每个方向一个。向前的方向是一样的，但向后的方向应该重述如下

forall c i z, 
  find_instr z c = Some i -> In i c.

如果这样做，那么重写将成功，而不需要引入存在主义