Coq 如何通过反驳目标来证明？

这只是我编的一个例子，我的问题是，如果我想通过反驳目标来证明它，假设（~eq_nat a c）是真的，然后通过在上下文中找到矛盾来证明，我应该如何实现？无法找到一种方法来做到这一点，任何关于我应该使用什么策略的提示？

这需要双重否定消除（非目标->目标）才能起作用。如果你把它作为一个公理（比如说

axiom dne:forall P:Prop，~~P->P

），那么可以使用策略

apply dne

准确地说,

1 subgoal
a, b, c : nat
H0 : eq_nat a b
H1 : eq_nat b c
______________________________________(1/1)
eq_nat a c

1 subgoal
a, b, c : nat
H0 : eq_nat a b
H1 : eq_nat b c
______________________________________(1/1)
eq_nat a c

Require Import Arith.

Axiom dne: forall P: Prop, ~~P -> P.

Goal forall a b c: nat, nat_eq a b -> nat_eq b c -> nat_eq a c.
Proof.
  intros a b c H0 H1.
  apply dne; intro H2.
  (* now the context is
     1 subgoal
     a, b, c : nat
     H0 : eq_nat a b
     H1 : eq_nat b c
     H2 : ~ eq_nat a c
     ______________________________________(1/1)
     False
  *)
Abort.