如何在Coq中结束此证明

我已设法将我的目标降低到

(fun x0 : PSR => me (x x0)) = x

我知道，

自反性

会起作用，但出于教学方面的原因，我更愿意继续减少自反性

me

是一个标识函数，因此

展开me

将其简化为

(fun x0 : PSR => x x0) = x

这只是一个匿名函数，它将函数

x

应用于一个伪变量

x0

，因此可以说两边都是函数

x

。如果可能的话，我想在两边达到相同的表达。

您可以：

Require Import FunctionalExtensionality.

然后：

rewrite -> eta_expansion.

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但是，这使用了依赖函数扩展性的公理。

Coq对不同的缩减策略有策略，例如，

lazy

，

cbv

，

hnf

。您还可以指定要使用其中一些策略执行的缩减类型，例如，

lazy delta

仅执行δ缩减，

lazy beta zeta

仅执行βζ缩减。但是，您不能使用这些策略执行η-（eta-）还原，可能是因为η-可兑换性只是最近才添加到Coq的逻辑中。但是，你可以使用

change

策略将你的目标（或假设）的结论更改为任何可转换的结论（或假设），

change（x=x）

。对Coq来说还是很陌生的，见鬼，我对Haskell来说甚至有点陌生，但这一切都很有趣！不幸的是，目前我对缩减不太了解。β缩减将lambdas（

（λx，y）z

简化为

y[x:=z]

），zeta缩减简化let表达式，delta缩减展开定义，iota缩减简化匹配模式，eta缩减简化

λx，（f x）

到

f

（假设

x

不是在

f

中自由出现）

lazy

惰性地求值，

cbv

（值调用）急切地求值（我认为），

hnf

（头部范式）只在左侧（头部）求值。实际上，没有eta降低的原因，只有eta转换，是因为。