C++ 第k大数

我可以使用什么样的数据结构来解决此问题：

如果输入包含：

• +1-插入值为Ki的元素
• 0-查找并打印第k个最大元素
• -1-删除值为Ki的元素

输入示例：

8
+1 5
+1 3
+1 7
0 2
-1 3
0 1
+1 10
0 3

和输出：

5
7
5

数据结构：自平衡BST（如红黑树）

c++中的容器：set

时间复杂性：

• 插入：

  O（log（n））

• 删除：

  O（日志（n））

• 第K阶统计量：

  O（n）

---

我会使用某种形式的二进制搜索树：

std:：set

通过键访问，看起来非常适合您的需要。

std:：map

是一个关联容器，通常实现为红黑树

在你的情况下，我会选择

std:：set

：

//getting the n-th element in set
auto it = std::next(myset.begin(), n);

---

为了完整起见，我还应该提到std:：vector+std:：sort，它在算法上效率较低，但如果没有大型数据集，由于数据局部性（vector以顺序方式在预先分配的内存块中放置包含的对象），它的性能会更高。

a？老实说，您可以使用任何容器。哪个容器是最好的有待讨论。一个保持排序的容器。添加/删除元素始终保持排序顺序（从大到小）。查找第K个最大值变得很简单：在索引K处访问元素。

std:：set

可能是最简单的。从大到小排序。我不认为性能是这里真正的问题，所以请放心。通常来说，在自平衡BST中，没有理由认为第K个元素需要那么慢<代码>标准：：设置使它变得如此缓慢、真实，但…@Yakk同意。在普通RBT中，您找不到比

O（n）

更快的第K个元素，因为您必须遍历树。如果BST稍微修改了一点；就像为每个节点在左子树和右子树中添加节点计数器一样，它可以是

O（log（n））

std:：set

不通过索引访问。它是通过密钥访问的。这并不重要，你可以在O（K）时间内迭代它，所以..在键入集合块时考虑了蛮力向量+排序解决方案：）修复了它。事实上，我认为向量解决方案在很多用例中都更好。数据局部性在每周的每一天都会战胜算法复杂性的微小增加。星期天两次。

std:：set

不太合适。除了

std:：set

的拟合不精确之外，没有理由为查找第k个键花费O（n）成本。一个简单的跳过列表将支持O（lg n）预期时间内的每一个操作，例如，每个节点上都有计数的BST也是如此<代码>标准两者都缺少。