C++ “上的子集集”；"；对象

假设我有两个元素

{a，b}

。现在给定一个数字“n”，我想让“n”元素的所有子集的集合都包含所有“n”元素。这里我们可以得到

（{a}和{b}）

和

（{a，b}）

的子集集。在一个由三个元素组成的集合中，我有所有的子集集，

（{a}，{b}，{c}）

和

（{a，b}，{c}）

和

（{a}，{b，c}）

和

（{a，b}，{b}）

。我怎样才能在

C++

中编写一个程序，作为一个函数来获取数字“n”，并给出这些子集的所有集合

我不确定我是否非常理解您的问题，但我认为您正在查看分区。
反复思考这个问题。
要对一组n个元素进行分区，请运行一个循环，对其所有子集进行迭代。

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现在，只需将子集的补码（通过递归找到）的分区附加到当前迭代的子集。

您可以这样做，使用一次查找n个事物的组合的公式

nCr = n! / r! (n-r)!

例如，要找到一组3的所有组合，一次取2个（a，b，c）（a，b）

要查找所有可能的集合，可以使用for循环将r递减为0。根据我对组合数学/置换的记忆，空集{}也被计算在内

这里是这样的，在C++函数中（这是相当基本的）

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我还想补充一点，一组n个元素总是有2到n个子集，我需要提取这些子集，而不仅仅是可生产子集的数量。不过在编码方面做得不错

C = 3! / 2! (3-2)!
C = 6 / 2(1)
C = 3 distinct combinations are possible for set (a,b,c) in a subset of 2:
(a,b), (a,c), (b,c)

finding all of them
nCr(where n and r = 3) = 1 set (a,b,c)
nCr(n=3, r=1) = 3 = 3 sets (a),(b),(c)
include empty set {}
C = 8

unsigned int factorial(unsigned int i)
{
    unsigned int sum = 0;

    if (i > 1)
    {
        sum = i;
        --i;
        for (i; i > 1; --i)
            sum *= i;
    }// 1! and 0! are 1
    else 
        return 1;


    return sum;
}

unsigned int allsubsets(unsigned int n)
{
    unsigned int C = 0;
    for (int r = n; r > 0; --r)
    {
        C += ( factorial(n) / ( factorial(r) * factorial(n-r) ) );
    }
    ++C; // include the null set
    return C;   
}

int main()
{
    std::cout << "C of 1 is: " << allsubsets(1) << std::endl;
    std::cout << "C of 2 is: " << allsubsets(2) << std::endl;
    std::cout << "C of 3 is: " << allsubsets(3) << std::endl;
    std::cout << "C of 4 is: " << allsubsets(4) << std::endl;
    std::cout << "C of 5 is: " << allsubsets(5) << std::endl;

    return 0;
}

C of 1 is: 2
C of 2 is: 4
C of 3 is: 8
C of 4 is: 16
C of 5 is: 32