C++ 基于Boost-cpp的二维数据插值

Boost中有许多插值库，但都是一维插值。有没有一种方法可以让它们用于二维插值

默认情况下，对一维使用插值，如下所示

#include <iostream>
#include <boost/math/interpolators/cardinal_cubic_b_spline.hpp>
#include <vector>

int main(int argc, char *argv[])
{
//f is the data
std::vector<double> f{0.01, -0.02, 0.3, 0.8, 1.9, -8.78, -22.6};

//the start of the functions domain
double x0 = 0;

//step size
double dx = 0.01;

boost::math::interpolators::cardinal_cubic_b_spline<double> spline(f.begin(), f.end(), x0, dx);

//find the interpolant at a point
double y = spline(0.055);
std::cout << y << std::endl;
return 0;
}

#包括
#包括
#包括
int main（int argc，char*argv[]）
{
//f是数据
std：：向量f{0.01，-0.02,0.3,0.8,1.9，-8.78，-22.6}；
//函数域的开始
双x0=0；
//步长
双dx=0.01；
boost:：math:：interpolators:：基数三次b_样条（f.begin（），f.end（），x0，dx）；
//在一个点上找到插值
双y=花键（0.055）；
std：：cout你问这个问题已经有一段时间了，我不知道你是否已经找到了答案，但这里有一种执行二维插值的经典方法

假设在规则网格{x_i，y_j}上定义了一个函数f，其中i-（0，M]和j-（0，N）。您希望为查询点（px，py）插值

步骤1.您可以构造N个1-D插值对象，每行数据一个（共享相同的y-调用这些函数f_j（x））。对所有j进行插值并找到f_j（px），我们称之为FY_j

步骤2.现在你有了另一个一维向量Y_j，j-（0，N）（与列大小相同）。在FY_j（Y_j）上构造一个最终的插值对象，然后插值找到FY_j（py）。你就完成了

如果这让人困惑，看看维基百科上的这张图片是否有帮助。这是针对单个“网格”的。由于样条曲线是一个全局插值，您需要在第一步中涉及所有行，而不是此处显示的2行

Boost中没有2D插值，我个人也不知道如何将一维插值“引导”到2D。我假设您使用单个STL向量将2D数据存储为一个大块（好），而不是向量向量（几乎总是一个更糟糕的选择）。如果是这样，您应该能够使用ALGLIB的
attach_to_ptr
方法在需要调用其函数时创建小型代理ALGLIB数组。