C++ 为什么减去无符号和有符号后符号不同？

为什么

c

的值为正而

e

为负？

让我们从分析

t-d

的结果开始

t

是一个

unsigned int

，而

d

是一个

int

，所以要对它们进行算术运算，

d

的值被转换成

unsigned int

（C++规则说unsigned在这里获得优先权）。所以我们得到了

10u-16u

，它（假设32位

int

）环绕到

4294967290u

然后，该值在第一个声明中转换为

float

，在第二个声明中转换为

int

假设

float

（32位单精度IEEE）的典型实现，其最高表示值大致为

1e38

，因此

4294967290u

在该范围内。将出现舍入错误，但到浮点的转换不会溢出

对于

int

，情况有所不同

4294967290u

太大，无法装入

int

，因此会发生换行，我们返回值

-6

。请注意，标准并不能保证这样的环绕：本例中的结果值是实现定义的（1），这意味着结果值由编译器决定，但必须记录下来

---

（1） C++17（N4659），[conv.integral]7.8/3：

如果目的地类型是有符号的，如果可以在目的地类型中表示，则该值不变； 否则，该值由实现定义

---

首先，您必须理解（该链接是针对C的，但规则在C++中是相同的）。在C++中，如果你使用混合类型的算术（你应该避免在可能的情况下，顺便说一下），有一组规则决定计算的类型。

在本例中，您将从无符号整数中减去有符号整数。升级规则规定实际计算是使用

无符号整数

完成的

因此，在无符号整数算术中，您的计算是

10-16

。无符号算术是模算术，这意味着它是环绕的。因此，假设您的典型32位int，这个计算的结果是2^32-6

这两条线都是相同的。注意减法与赋值完全无关；左侧的类型对计算方式完全没有影响。这是一个常见的初学者错误，认为左侧的类型在某种程度上影响了计算；但是

float f=5/6

为零，因为除法仍然使用整数算法

那么，不同之处在于作业过程中发生了什么。减法的结果在一种情况下隐式转换为

float

，在另一种情况下隐式转换为

int

到float的转换尝试查找与该类型可以表示的实际值最接近的值。这将是一个非常大的价值；虽然不是最初减法得出的结果

转换为int表示，如果该值符合int的范围，则该值将保持不变。但是2^32-6远远大于32位int所能容纳的2^31-1，因此可以得到转换规则的另一部分，即结果值是实现定义的。这是标准中的一个术语，意思是“不同的编译器可以做不同的事情，但他们必须记录他们所做的事情”

出于所有实际目的，您可能遇到的所有编译器都会说位模式保持不变，只是被解释为带符号。由于2的补码算法的工作方式（几乎所有计算机都表示负数的方式），因此计算的结果是-6

---

但所有这些都是重复第一点的一段很长的路，那就是“不要做混合型算术”。首先，显式地将类型转换为您知道会做正确事情的类型。

只是好奇，但在这种情况下，实现定义是否意味着与硬件相关？因为，最常见的硬件是两个补码，所以您得到了这种行为，但即使使用同一个编译器，它也会在一个补码CPU上发生变化？@user1810087这意味着编译器必须记录将要发生的事情，这意味着编译器作者必须考虑将要发生的事情，并一致地实现它（或者至少与实现一致地记录下来）。他们的决定很可能会受到目标硬件的影响，因此这方面的记录将是特定于平台的。这不是由实现定义的行为-只有价值（参见您自己的脚注）。特别是，由于这种转换，实现不能引发异常、发出信号等。我认为您在第7段中的第二个值是

2^31-1

。因为“2^32-6远远大于2^32-1”从表面上看，这似乎不是一件显而易见的事情。大多数人会认为第一个值比第二个值正好小5倍，也不比第二个大多少：-）大多数编译器都有一个选项来警告您，如果您正在隐式地将

signed

值转换为

unsigned

，或者反之亦然。在GCC和Clang上，这是

-Wconversion

。你的问题是一个很好的例子，说明了为什么用它进行编译是一个好主意。如果你展示了你看到的实际值，这会有所帮助。

unsigned int t = 10;
int d = 16;
float c = t - d;
int e = t - d;